江苏省扬州市竹西中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 江苏省扬州市竹西中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．今年是农历兔年，下面是兔子的剪纸图案，其中是轴对称图形的是（　　） A．?? B．?? C．?? D．?? 2．下列说法中，错误的是（　　） A．全等三角形对应角相等 B．全等三角形对应边相等 C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形一定全等 3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（????） ?? A． B． C． D． 4．某小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在（????） ?? A．三条中线的交点处 B．三条高所在直线的交点处 C．三个内角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处 5．如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则（????） ?? A． B． C． D． 6．如图，点P是内部一点，点，分别是点P关于，的对称点，且，则的周长为（????） ?? A． B． C． D． 7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE的长为（　　） A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm 8．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（????） A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④ 二、填空题 9．右图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ． 10．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是 ． 11．如图，与关于直线对称，，，则的度数为 °． ?? 12．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝ °． 13．如图，是轴对称图形，且直线是的对称轴，点E，F是线段上的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是 ． 14．如图，，，则 ． 15．如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是 . ?? 16．如图，和是分别沿着、边翻折形成的，若，则 ． 17．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度． 18．如图，边长为a的等边中，是上中线且，点D在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是 ．（用含a，b的式子表示）． 三、解答题 19．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1． ?? (1)作关于x轴对称的图形（不写作法）； (2)求的面积； (3)在y轴上找一点P使得最小． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°． (1)求∠DAC的度数； (2)求证：DC＝AB． 21．如图，已知等边中，，与相交于点P， ?? (1)求证：； (2)求的度数． 22．如图，在中，的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E． (1)已知的周长，求的长； (2)若，，求的度数． 23．如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F． (1)证明：； (2)如果，，求AE、BE的长． 24．如图，、是的两条高，是边的中点，连接、、． ?? (1)求证：； (2)若，求的度数． 25．如图，已知（），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）； （1）如图1，在边上寻找一点，使； ?? （2）如图2，在边上寻找一点，使得． ?? 26．如图1，在长方形中，，点M从点B出发，以的速度沿向点C运动，设点M的运动时间为． (1)_________（用含t的代数式表示） (2)如图2，当点M从点B开始运动时，点N同时从点C出发，以的速度沿向点D运动，是否存在这样的x值，使得与全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． 27．（1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 在中，，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： ?? ①延长到Q，使得； ②再连接，把集中在中； ③利用三角形的三边关系可得，则AD的取值范围是 ． 感悟：解题时，条件中若出现“中