物理光学第二章答案.docx

第二章 光的干涉 作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察 屏离小孔的垂直距离为 1m，若所用光源发出波长为550nm 和 600nm 的两种光波，试求： 两光波分别形成的条纹间距； 两组条纹的第 8 个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔 的距离为 100cm，当用一片折射率为 1.61 的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了 0.5cm， 试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为 1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为 0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1 到观察屏的垂直距离 为 1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为 2mm。洛埃镜长为 40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为 500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为 0.05nm， 1平均波长为 500nm，问在小孔 S 处贴上多厚的玻璃片可使 P’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为 1.5。 1 S1r S 1 r 1 d r 2 S 2 50cm P P’ 6、在菲涅耳双面镜的夹角为 1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为 10cm 和 1m。设光源发出的光波波长为 550nm，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为 0.0093rad，太阳光的平均波长为 550nm，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射 率为 1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9 、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为 600nm，平板的厚度为 2mm，折射率为 1.5，其下表面涂上高折射率（ 1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（ 2） 由中心向外计算， 第 10 个亮环的半径是多少？ （f=20cm）（3）第 10 个亮环处的条纹间距是多少？ 10、检验平行平板厚度均匀性的装置中，D 是用来限制平板受照面积的光阑。当平板相对于光阑水平移动时， 通过望远镜 T 可观察平板不同部分产生的条纹。（1） 平板由 A 处移动到 B 处，观察到有 10 个暗环向中心收缩并一一消失，试决定 A 处到 B 处对应的平板厚度差。 （2）所用光源的光谱宽度为 0.05nm，平均波长为500nm，问只能检测多厚的平板？（平板折射率 1.5） TG1G2R1 211、楔形薄层的干涉条纹可用来检验机械工厂里作为长 度标准的端规。如图，G 是待测规，G 是同一长度的标准规，T 是放在两规之上的透明玻璃板。假设在波长λ=550nm 的单色光垂直照射下，玻璃板和端规之间的 T G 1 G 2 R 1 2 12、在玻璃平板 B 上放一标准平板 A，如图，并将一端垫一小片，使A 和 B 之间形成楔形空气层。求：（1） 若 B 表面有一个半圆形凹槽，凹槽方向与 A，B 交线垂直，问在单色光垂直照射下看到的条纹形状如何？（2） 若单色光波长为 632.8nm，条纹的最大弯曲量为条纹间距的 2/5，问凹槽的深度是多少？ A B R?N13、在一块平面玻璃板上，放置一曲率半径为 R 的平 R? N 求：（1）证明条纹间距e 公式：e ? ，（N 是由中心 N N+k向外计算的条纹数，λ是单色光波长；（2）若分别测得相距 k 个条纹的两个环的半径为 r 和 r N N+k r 2 R ? N ?k r 2 N ；（3）比较牛顿环条纹和等倾圆条纹之间的 k? 异同。 Rr R r 14、在迈克耳逊干涉仪中，如果调节反射镜 M2 使其在半反射面中的虚像 M2’和 M1 的反射镜平行，则可以通过望远镜观察到干涉仪产生的等倾条纹。假设 M1 从一个位置平移到另外一个位置时，视场中的暗环从 20 个减少到 18 个，并且对于前后两个位置，视场中心都是暗点；已知入射光波波长 500nm，望远镜物镜视场角为 10o，试计算 M1 平移的距离。 15、在法布里——珀罗干涉仪中镀金属膜的两玻璃板内 表面的反射系数为 0.8944，试求：（1）条纹的位相半宽度；（2）条纹的精细度。 16 、 已知贡绿线的超精细结构为 546.0753nm ， 546.0745nm，546.0734nm，546.0728nm，他们分别属于贡的同位素 Hg100，Hg200，Hg202，Hg204。问用法布里——珀罗标准具分析这一结构时如何选取标准具的 间距？（设标准具版面的反射率 R=0.9）。 解： 1）根据公式 ? z 550 ?10?6