热力学统计物理练习题及答案详解.docx

热力学·统计物理练习题 一、填空题. 本大题 70 个小题，把答案写在横线上。 当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时间改变，其所处的 为热力学平衡态。 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。 3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有 是独立的。 4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是 。 5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小， 但微观上又包含大量粒子， 则每小部分都可视为 。 7．均匀物质系统的独立参量有个，而过程方程独立参量只有个。8．定压膨胀系数的意义是在 7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。 8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的 相对变化。 9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相 对变化。 10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的 相对变化。 11．循环关系的表达式为 。 12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的 功?W ? ?? Y dy i i ，其中 y i 是 ，Y i 是与 y 相应的 。 i 13．U ?U B A ? Q ? W ，其中 W 是 作的功。 ? dU ? Q ? W ? 0 ，-W 是 作的功，且-W 等于 。 ?2 ?Q ? ?W ?2 ?Q ? ?W （1、2 均为热力学平衡态,L 、L 为 1 2 1L 1L 1 2 准静态过程）。 17．内能是函数，内能的改变决定于 17．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。 18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。 19．理想气体内能 温度有关，而与体积 。 1 理想气体的焓 温度的函数与 无关。 热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。 为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的相互关系就够了。 23．一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于 。 24．克劳修斯等式与不等式来源于 。 25．热力学第二定理的积分形式是 。 26．热力学第二定律的微分形式是 。 27．卡诺定理是热力学第二定律数学化的 。 ????28． ? ?U ? ? T ? ?P ? 。 ? ? ? ? ? ?V ? T ? ?T ? V ??29． ? ?H ? ? ? ? V 。 ? ?P ? T ? ?C ? T30． ? ? V ? ? 。 T ? V ? ? ?C ? T31． ? ? P ? ? 。 T ? P ? ?范氏气体? P ? a ??v ? b?? RT ，则有? ?U ? ? 。 ? ? ? ? ? T? v 2 ? ? ?V T 利用平衡判据可证明在 S、V 不变情况下平衡态 最小。 利用平衡判据可证明在 S、P 不变情况下平衡态 最小。 利用平衡判据可证明在 T、P 不变情况下平衡态 最小。 物质的宏观特性是大量微观粒子行为的集体表现，宏观物理量是相应 微观物理量的 值。 37．粒子的? 空间是由粒子的 所形成的空间。 38．三维自由粒子的? 空间是 维空间。 39．一维线性谐振子的? 空间是 维空间。 反映微观粒子具有波粒二象性的德布罗意关系为 。 粒子的坐标 q 和动量 p 的不确定关系为 。 若圆频率为? 的一维线性谐振子处在能量量子数为 n 的量子态，则其 2 能量的可能取值为 。 体积V 内，动量在p ? p ? dp , p ? p ? dp , p ? p ? dp 范围内自由 x x x y y y z z z 粒子的量子态数为 。 在? 空间中，若粒子的自由度为 r，则根据坐标和动量的不确定关系可 得相格的大小?q ?p ?q ?p ? 。 1 1 r r 45 ． 体积 V 内， 能量在 ? ? ? ? d? 范围内自由粒子的可能状态数为 。 近独立粒子组成的系统是 可以忽略的系统。 自旋量子数为 的基本粒子为费米子。 自旋量子数为 的基本粒子为玻色子。 在含有多个全同近独立的费米子系统中，一个个体量子态最多能够容纳 个 费 米 子 。 50． 设 一 玻 耳兹曼系统含有两个粒子，粒子的个体量子态有 3 个，则该系统中粒子占据量子态的方式有 种