北京市西城区2021年九年级上学期《数学》期末试卷与参考答案.pdf

北京市西城区 2021 年九年级上学期《数学》期末试卷与参考答案 一、选择题 本题共 24 分，每小题 3 分。第 1～8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．在抛物线y ＝x2 ﹣4x ﹣5 上的一个点的坐标为（　　） A ．（0 ，﹣4） B ．（2 ，0） C ．（1，0） D ．（﹣1，0） 答案解析：当 x ＝0 时，y ＝﹣5 ，因此（0 ，﹣4）不在抛物线 y ＝x2 ﹣4x ﹣5 ， 当 x ＝2 时，y ＝4 ﹣8 ﹣5 ＝﹣9 ，因此（2 ，0）不在抛物线 y ＝x2 ﹣4x ﹣5 上， 当 x ＝1 时，y ＝1 ﹣4 ﹣5 ＝﹣8 ，因此（1，0）不在抛物线 y ＝x2 ﹣4x ﹣5 上， 当 x ＝﹣1 时，y ＝1+4 ﹣5 ＝0 ，因此（﹣1，0）在抛物线 y ＝x2 ﹣4x ﹣5 上， 故选：D ． 2 ．在半径为 6cm 的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（　　） A ．πcm B ．2πcm C ．3πcm D ．6πcm 答案解析：弧长为： ＝2π（cm）． 故选：B ． 3 ．将抛物线y ＝x2 先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度，所得抛物线的解析 式为（　　） 2 2 2 2 A ．y ＝（x+3 ） +5 B ．y ＝（x ﹣3） +5C ．y ＝（x+5 ） +3 D ．y ＝（x ﹣5） +3 2 2 答案解析：将抛物线 y ＝x 先向右平移 3 个单位长度，得：y ＝（x ﹣3） ； 2 再向上平移 5 个单位长度，得：y ＝（x ﹣3） +5 ，故选：B ． 1 4 ．2020 年是紫禁城建成 600 年暨故宫博物院成立 95 周年，在此之前有多个国家曾发行过紫 禁城元素的邮品．图 1 所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的 石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图 1 中大门的门框并画出相关的几何图形 （图2），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图 2 中的四边形 ABCD 与四 边形 ABCD是位似图形，点 O 是位似中心，点 A是线段 OA 的中点，那么以下结论正确的 是（　　） A ．四边形ABCD 与四边形 ABCD的相似比为 1：1 B ．四边形ABCD 与四边形 ABCD的相似比为 1：2 C ．四边形ABCD 与四边形 ABCD的周长比为 3 ：1 D ．四边形ABCD 与四边形 ABCD的面积比为 4 ：1 答案解析：∵四边形 ABCD 与四边形 ABCD是位似图形，点 O 是位似中心，点 A是线段 OA 的中点， ∴OA ′：OA ＝1：2 ， ∴A ′B′：AB ＝1：2 ， ∴四边形ABCD 与四边形 ABCD的相似比为 2 ：1，周长的比为2 ：1，面积比为4 ：1． 故选：D ． 5 ．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，若∠CDB ＝32 °，则∠ABC 等于（　　） 2 A ．68° B ．64° C ．58° D ．32° 答案解析：∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°， ∴∠ADC+ ∠CDB ＝90°， ∴∠ADC ＝90°﹣∠CDB ＝90°﹣32 °＝58 °， ∵∠ABC ＝∠ADC ， ∴∠ABC ＝58 °， 故选：C ． 2 6 ．若抛物线y ＝ax +bx+c （a ≠0）经过 A （1，0），B （3 ，0）两点，则抛物线的对称轴为 （　　） A ．x ＝1 B．x ＝2 C ．x ＝3