物理化学表面现象习题.docx

第七章 表面现象习题 在 293K 时，把半径为 10-3 m 的水滴分散成半径为 10-6 m 小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做功多少？已知293K 时水的表面张力为 0.07288 N/m. 解： A 4? r 2 3 a s ? V球 ＝ 4 ? r 球 a ? a ? r3 3 3 ? 3 s,2 a  s,1  s,1 ? 10?6 10?3 3 10?3 ? 103 V 4 4(2)分散后液滴数n ? 1 ? [ ?(10?3 )3 ]/[ ?(10?6 )3 ] ? 109 个 V 4 4 V 3 3 2 ?A＝A ? A 2 1 ? 109 ? 4?(10?6 )2 ? 4?(10?3 )2 ? 4? ?10?3 m2 ?G ? ??A ? 0.07288? 4? ?10?3 ? 9.158?10?4 J (3)W ? ??G ? ?9.158?10?4 J 将 10-6 m3 油分散到盛有水的烧杯内，形成半径为10-6 m 的粒子的乳状液。设油水间界面张力为 62×10-3 N/m，求分散过程所需的功为多少？所增加的表面自由能为多少？如果加入微量的表面活性剂之后，再进行分散，这是油水界面张力下降到42×10-3 N/m。问此分散过程所需的功比原来过程减少多少？ 解： A ? V A 10?6 ? m＝ 4（10-6）2＝ ? m 12 V 单个乳状油滴 1 2 4 ?（10-6）3 3 W＝－??A＝－?（A 2 -A ）? －?A 1 2 ? 62 ?10?3 ? 3＝0.186J (2)?G ? ?W＝-0.186J (3)加入表面活性剂后，所需的功： W ’＝－??A＝42 ?10?3 ? 3＝0.126J 比原来减少的功为：0.186－0.126＝0.06J 常压下，水的表面张力σ(N/m)与温度 t (℃)的关系可表示为 σ＝ 7.564×10-2 － 1.4×10-4t 若在 10℃时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大1cm2 表面积时，体系的W、Q、ΔS、 ΔG 和 ΔH。解： ?＝7.564 ?10?2－1.4 ?10?4 ?10＝7.424 ?10?2 N / m ? ? 7.564 ?10?2－1.4 ?10?4 (T ? 273) ?S ?? ( ) ?A T ? ?( ?T )A ? 1.4 ?10?4 W ? ???A ? ?7.424 ?10?2 ?10?4 ? ?7.424 ?10?6 J ?G ? ?W ? 7.424 ?10?6 J ?S ?S ? ( ?A)T ?A ? 1.4 ?10?4 ?10?4 ? 1.4 ?10?8 J / K Q ? T ?S ? 283?1.4 ?10?8 ? 3.965?10?6 J ?H ? ?G ? T ?S ? 7.424 ?10?6 ? 3.965?10?6 ? 1.14 ?10?5 J β证明药粉S 在两种不互溶的液体α和β中分布：（1）当 σS, β σS, α + σ,α, β，S 分布在液体α中。 （2）当σα, β σS, α + σS, ，S 分布在液体α、β之间的界面上。 β 证明：药粉在两种不互溶的液体α和β中分布有三种可能状态，状态I：分布在液体α、β 之间的界面上，状态II:分布在液体α中，状态III: 分布在液体β中。 （1）已知? -? -? 0 s,? s,? s,? ,? 若从状态II变至状态I，则 ?G=(? +? )-(2? +? )=? -? -? 0 s,? s,? s,? s,? ,? s,? s,? s,? ,? 该过程不能自发进行； 若从状态II变至状态III，则: ?G=2? －2? ? 0 s,? s,? 该过程不能自发进行。 所以药粉分布在液体?中。 （2）已知? ? ＋? ?,? s,? s,? 若从状态I变至状态II，则 ?G=(2? +? )-(? ?? )=? ?? -? 0 s,? ?,? s,? s,? s,? ?,? s,? 该过程不能自发进行； 若从状态I变至状态III，则: ?G=(2? +? )－(? ?? )=? ?? -? ? 0 s,? ?,? s,? s,? s,? ?,? s,? 该过程不能自发进行。 所以药粉分布在液体?、?相界面上。 用本章学到的理论，对下列各题进行分析或判断： 两根水平放置的毛细管，管径粗细不均，管中装有少量液体，a 管中为润湿性液体，b 管中为不润湿液体。问两管内液体最后平衡位置在何处？为什么？ 在装有部分液体的毛细管中，将其一端小心加热时，问a 润湿液体，b 不润湿液体各向毛细管哪一端移动？为什么？ 在两块平行而又能完全润湿的玻璃板之间滴入水