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《第一章特殊平行四边形》单元教学设计
学 科 数学 年 级 九年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册、第一章
课标要求
四边形是人们日常生活中应用较为广泛的一种几何图形,尤其是平行四边形.菱形.
矩形、正方形等特殊四边形的用处更多.因此,四边形既是几何中的基本图形,也是“ 图
形与几何’领域中主要研究对象之一.本章是在已经学过的多边形、平行线、三角形、平
行四边形的基础上对菱形、矩形、正方形的有关性质与常用的判定方法的证明与扩充.
它们的探索方法也都与平行四边形的性质和判定的探索方法-
脉相承.本章的学习有助于深化对平行四边形的理解,以及对识图、画图等操作技能的
掌握,丰富学生的数学活动经验和体验,促进其良好数学观的形成本章主要渗透归纳、
类比、转化等数学思想,注重通过引导探索过程来渗透与展现证明的思路.此外还要注
意引导学生探索证明的不同思路与方法,并进行适当的比较和讨论,提高分析.寻求证明
思路的能力.
新课标的具体要求:
1.理解平行四边形、
矩形、菱形、正方形的概念,以及它们之间的关系,了解四边形的不稳定性.
2.探索并证明矩形、菱形的性质定理:矩形的四个角都是直角,对角线相等;菱形的四条
边相等,对角线互相垂直。探索并证明矩形、菱形的判定定理:三个角是直角的四边形
是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形,对角线互相垂直
的平
行四边形是菱形。正方形既是矩形,又是菱形;理解矩形、菱形、正方形之间的包含关
系。
内容分析
本章的内容包括:菱形的性质与判定;矩形的性质与判定;正方形的性质与判定.
本章在学习了平行四边形的基础上研究特殊的平行四边形.通过平行四边形角、边
的特殊化,研究菱形、矩形和正方形等特殊的平行四边形,认识这些图形的联系与区别
,明确它们的内涵与外延.探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质定
理和判定定理,进一步明确命题及其逆命题的关系,不断发展学生的合情推理和演绎推
理能力.菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形,它们的性质定理和判定定理的研
究方法,与平行四边形性质定理和判定定理的研究方法一脉相承.本章的学习有助于深
化对平行四边形的理解,以及对识图、画图等操作技能的掌握,丰富学生的数学活动经
验和体验,促进其良好数学观的形成。
本章主要渗透归纳、类比、转化等数学思想,注重通过引导探索过程来渗透与展现
证明的思路。此外还要注意引导学生探索证明的不同思路与方法,并进行适当的比较和
讨论,提高分析、寻求证明思路的能力,
学情分析
“特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容,学生已经学
习了平行四边形的有关知识,对平行四边形的性质和判定已有一定的认识,学生在小学
也接触过矩形,菱形,正方形的一些简单应用。本章主要学习三种特殊平行四边形的性
质和判定,以及对它们的比较。研究过程中以类比,归类为主要方法,同时,九年级学
生已经具备比较强的归纳、总结能力,利用学生间相互评价、相互提问,使之参与课堂
的热情提高。
单元目标 (一)教学目标
1.经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程,以及它们的性质与判定的探索、猜测与证
明的过程,丰富数学活动经验,进一步发展合情推理能力和演绎推理能力。
2.理解菱形、
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