北师版初中八上数学第四章检测卷.pptVIP

第四章检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） A　 B　 C　 D A．－2 B．－1 C．0 D．2 C C D A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能比较 5．已知关于x与y之间的关系如表所示： x 1 2 3 4 … y 5＋0．6 10＋1．2 15＋1．8 20＋2．4 … A．y＝5x＋0．6 B．y＝（5＋0．6）x C．y＝5＋0．6x D．y＝5＋0．6＋x A B A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） D C C A　 B　 C　　D A．小勇每分钟跑200 m，小真每分钟跑100 m B．小勇每跑100 m时，小真只能跑60 m C．相遇时，小勇、小真两人都跑了500 m D．经过4 min时，小勇、小真两人都跑了800 m C B 二、填空题（每小题3分，共24分） 3　 3（答案不唯一）　 2　 y＝16x　 16．一次函数y＝6－x与正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为 第16题图 2　 360　 图1　　 图2 3或6　 三、解答题（共66分） 19．（8分）已知y是x的正比例函数，且当x＝2时，y＝－6． （1）求这个正比例函数的表达式； （2）若点（a，y1），（a＋2，y2）在该函数图象上，试比较y1，y2的大小． 解：（1）设正比例函数的表达式为y＝kx． 把x＝2，y＝－6代入，得2k＝－6， 解得k＝－3， 所以这个正比例函数的表达式为y＝－3x． （2）由（1）知y＝－3x． 因为k＝－3＜0，所以y随x的增大而减小． 因为a＋2＞a，所以y1＞y2． 20．（8分）已知一次函数y＝ax＋b． （1）当点P（a，b）在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？ （2）如果ab＜0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象限？ 解：（1）因为点P（a，b）在第二象限， 所以a＜0，b＞0， 所以直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限． （2）因为y随x的增大而增大，所以a＞0． 又因为ab＜0，所以b＜0， 所以一次函数y＝ax＋b的图象不经过第二象限． 21．（8分）已知一次函数y＝（k－2）x－3k＋12． （1）k为何值时，该一次函数的图象经过原点？ （2）将该一次函数的图象向上平移5个单位后得到的函数图象经过点（2，9），求平移后的图象对应的函数表达式． 解：（1）因为一次函数y＝（k－2）x－3k＋12的图象经过原点， 所以－3k＋12＝0，解得k＝4． （2）一次函数y＝（k－2）x－3k＋12的图象向上平移5个单位后得到的图象对应的函数表达式为y＝（k－2）x－3k＋17． 因为该图象经过点（2，9）， 所以9＝（k－2）×2－3k＋17，解得k＝4， 所以平移后的图象对应的函数表达式为y＝2x＋5． 22．（10分）声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数．下表列出了几组不同气温时的音速． 气温x/℃ 0 5 10 15 20 音速y/（m·s－1） 331 334 337 340 343 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？ 答：此人与燃放烟花所在地约相距1 721 m． 23．（10分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0， －2）． （1）求直线AB对应的函数表达式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标． 解：（1）设直线AB对应的函数表达式为y＝kx＋b．因为直线AB过点B（0，－2），A（1，0）， 所以b＝－2，k＋b＝0，所以k＝2， 所以直线AB对应的函数表达式为y＝2x－2． （1）求线段AB的长和点C的坐标； （2）求直线CD的函数表达式． 25．（12分）甲、乙两班参加植树活动，乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（h），y甲，y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示． （1）当0≤x≤6时，分别求y甲，y乙与x之间的函数表达式； （2）如果甲、乙两班均保持前6 h的工作效率，通过计算说明：当x＝8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵？ （3）如果6 h后，甲班仍保持前6 h的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2 h，活动结束．当x＝8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵． 解：（1）设y甲＝k1x，把点（6，120）代入，得6k1＝120， 解得k1＝20， 所以y甲＝20x． 当x＝3时，y甲＝60．