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南京市 2023 届高三年级学情调研
数 学
2022.09.07
注意事项：
1．本试卷共6 页，包括单项选择题（第 1 题~第 8 题）、多项选择题（第 9 题~第 12 题）、填
空题（第 13 题~第 16 题）、解答题（第 17 题~第 22 题）四部分．本试卷满分为 150 分，
考试时间为 120 分钟．
2 ．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置．
3 ．作答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息
点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
4 ．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，
在其他位置作答一律无效．
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．
1．设集合A＝{x|x2 ＋x－6＜0}，B＝{x|x＋1＞0}，则A∩B＝
A ．(－3，－1) B ．( －1，2) C ．(2，＋∞) D ． (－3，＋∞)
【答案】B
【考点】集合的运算
2
【解析】由题意可知，A＝{x|x ＋x－6＜0} ＝{x|－3＜x＜2} ，B＝{x|x＋1＞0} ＝{x|x＞－1}，
所以A∩B＝{x|－1＜x＜2} ，故答案选B ．
－
2 ．已知复数z ＝(2＋i)i，其中i 为虚数单位，则 z z 的值为
A ． 3 B ． 5 C ．3 D ． 5
【答案】D
【考点】复数的运算
－ －
【解析】由题意可知，z ＝(2 ＋i)i ＝－1＋2i ，则 z ＝－1－2i ，所以 z z ＝(－1＋2i)( －1－2i) ＝
＝1－(－4) ＝5，故答案选D ．
2
3 ．已知随机变量 X~N(4，2 ) ，则P(8＜X＜10)的值约为
A ．0.0215 B ．0.1359 C ．0.8186 D ．0.9760
附：若 Y~N(μ，σ2) ，则P(μ－σ＜Y＜μ＋σ) ≈0.6827，P(μ－2σ＜Y＜μ＋2σ) ≈0.9545，
P(μ－3σ＜Y＜μ＋3σ) ≈0.9974
【答案】A
【考点】正态分布的应用
1
【解析】由题意可知，μ＝4 ，σ＝2，所以 P(8＜X＜10)＝P(μ＋2σ＜X＜μ＋3σ) ＝2P(μ－3σ＜
高三数学试卷 第 1 页 共 16
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Y＜μ＋3σ) － P(μ－2σ＜Y＜μ＋2σ) ＝ ×0.9974 － ×0.9545 ＝0.02145≈0.0215，故答案选 A ．
2 2 2
4 ．若直线x＋y＋a＝0 与曲线y＝x－2lnx相切，则实数 a 的值为
A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．－3
【答案】C
【考点】函数的切线方程与导数的几何意义综合应用
2
【解析】由题意可知，设切点为(m，n) ，且 y′＝1－ ，因为直线 x＋y＋a＝0 的斜率为－1，
x
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