近数学高考新颖试题赏析及启示.ppt

;第一部分：新颖试题赏析 第二部分：复习教学启示 第三部分：几点思考建议;第一部分：新颖试题赏析;第一部分：新颖试题赏析;一、鲜明的立意 二、新颖的情境 三、深刻的背景 四、开放的设计 五、知识的交汇;一、鲜明的立意;高考数学试题重视“双基”的考查．这有利于高等学校选拔基础扎实的考生，有利于引领中学数学的素质教育．对“双基”的考查侧重于基础知识、基本思想方法的理解和应用，而不是简单的重现，特别注重知识应用的综合性、交汇性、灵活性和创新性，这类试题的知识源于教材，思维能力高于教材． ;当联想到“算术平均数与几何平均数”时，不难知道，“和为定值的几个正数，当它们相等时其乘积最大”．由此我们不难感悟和猜想：对周长一定的三角形，边长越接近时面积越大．从而以2+5，3+4，6作为三角形的三边得到的三角形面积最大，计算这个等腰三角形的面积可知选．;B;简单讲，高考是三考：考基础知识，考思想方法，考能力素质．数学思想方法在探寻解题思路、优化解题方法、加深问题理解、洞察问题本质等方面有广泛的应用．因此，高考对数学思想方法的考查力度是很大的，在教学中应引起足够的重视．数学思想方法应在概念的形成、命题的发现、问题的探究、解题的分析等教学活动中着意渗透、自然揭示、灵活运用和总结提炼．;本题构思精巧，内容丰富，有较为深刻的内涵．它以直线和圆为载体，以圆内接四边形面积的最大值为切入点，涉及四边形的面积、圆的几何性质、三角变换与三角最值等知识，因此也具有在知识交汇处命题这一特点． ;;;;3．考查以数学思维能力为重点的五大能力;;;;4．考查应用意识和探究意识;本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A. ;本题考查了阅读和理解能力，同时考查了学生对新知识、新事物接受能力和加以简单运用的能力，既考查了应用意识，又考查了探究精神.要??解题者通过观察、阅读、归纳、探索进行迁移，即读懂和理解新情境，获取有用的新信息，然后运用这些有用的信息进一步推理，综合运用数学知识解决问题的能力和探索能力.（多想少算甚至不算）;4．考查应用意识和探究意识;二、新颖的情境;二、新颖的情境;1.定义新概念 2.规定新运算 3.设定新规则 4.定义新性质;定义一个新概念，要求学生面对陌生情境，迅速提取有用信息，要善于挖掘概念的内涵与本质，并合理迁移运用已学的知识加以解决.这类问题较好地考查学生的转化能力、知识迁移能力以及学生探究性学习的潜能.;本题考查了学生抽象概括能力，同时也考查了学生对新事物接受能力和探究精神.要求解题者通过观察、阅读、归纳、探索进行迁移，即读懂和理解新情境，获取有用的新信息，然后运用这些有用的信息进一步推理，和运算．是一个难度较大的把关题．;2.规定新运算;3.设定新规则;;三、深刻的背景;本题以高等代数中向量空间的线性变换为背景，在映射与平面向量的交汇点设计试题，从而将映射的概念与平面向量的相关知识有机地融合在一起．这种交汇比较稀罕，可谓出奇制胜，让人印象深刻．本题考查面较广，思维容量较大，除涉及对新概念的理解、映射与平面向量知识的灵活运用外，还涉及赋值法、代入法、特殊值法、反证法等基本的数学方法．;三、深刻的背景;2008年以来的非课改省份的一些试题也能看到课改的影子．如2008年全国卷I理科的第10题涉及选修4·5·不等式选讲”中的柯西不等式的背景，全国卷Ⅱ理科的第16题涉及选修1-2“推理与证明”中的类比推理；湖南卷理科的第10题涉及“新定义”的自主学习与主动探究，江西卷理科的第16题也涉及主动探究：陕西卷理科的第12题涉及到选修3·2的信息安全与密码，等等． 这些试题的背景新颖、视角独特，体现了新课程理念，当然，课改实验区的试卷如广东卷、海南(宁夏)卷、江苏卷等更加充分地体现了新课程改革的精神，值得研究．我省今年的高一也进入了课改，因此，高中数学教师应认真学习、研究《标准》，积极参与数学课程改革． ;三、深刻的背景;解：因为各酒杯杯口半径相等，即上底面积相等．内空高度相等，且饮去上部一半，故下部越细，剩余酒高度越高，故应有h2>hl>h4 应选A.; 旋转体在现行的教材中己被删掉，而命题者却大胆将四种旋转体集在一起，与日常生活中的酒杯形状联系起来，巧妙设问，考查学生的空间想象和直觉（逻辑）思维能力．主要考查几何体的体积，掌握几何体的体积与高度的关系，及体积的变化引起高度的变化；考查空间想象能力及逻辑推理能力． ;三、深刻的背景;本题主要考查了勾股定理、解三角形，二倍角公式、读图、识图、阅读理解能力和基本运算能力，其背景融合数学历史（文化）