材料力学课件-第49讲 第十一 章 非对称弯曲与特殊梁（1）.pptVIP

第十一章 非对称弯曲与特殊梁(1) * 第四十九讲知识点 平面弯曲与斜弯曲 非对称弯曲正应力一般公式 第十一章 非对称弯曲与特殊梁 §0 引言§1 非对称弯曲正应力 §2 薄壁梁的弯曲切应力§3 薄壁梁的截面剪心§4 复合梁与夹层梁§5 曲梁 * * ? 一般非对称弯曲正应力 ? 一般薄壁梁的弯曲切应力 ? 薄壁梁的截面剪心 ? 复合梁与曲梁弯曲应力 本章主要研究： * 一、从对称弯曲到非对称弯曲 §11-0 引言 思考：对称弯曲的分析方法如何推广到非对称弯曲？ 我国运－12多用途运输机 对称弯曲 * 二、一种简单的非对称弯曲——梁有互垂对称面（1） 分析思路： 分解为两个对称弯曲 中性轴方位角 弯矩矢方位角 y C z M 结论：若 ，则 * 三、平面弯曲与斜弯曲 定义： y C z M 当 时，称为平面弯曲 当 时，称为斜弯曲 有互垂对称面梁的斜弯曲可分解为两个平面弯曲 一般非对称截面梁的斜弯曲可分解为两个平面弯曲吗？ * 1、 转轴公式 四、惯性矩与惯性积转轴公式回顾 令 结论：在以o点为原点的所有坐标系中，一定存在一直角坐标系，截面对其坐标轴的惯性积为零。 * 主形心轴 主形心轴 主轴:满足惯性积为零的坐标轴 主惯性矩:对主轴的惯性矩 主形心轴与主形心惯性矩 猜想： 1. 如果弯矩矢沿主形心轴，则可能是平面弯曲。 2. 任意斜弯曲都可能分解为两个互垂的平面弯曲。 当 时， 2、主形心轴与主形心惯性矩 * 一、弯矩矢沿主形心轴的正应力分析 ? 平面假设 ? 单向受力假设 假设 推论： 弯曲时梁内存在中性层 中性轴： 中性层与横截面交线 中性轴位置待定 §11-1 非对称弯曲正应力 * r－中性层曲率半径 1. 几何方面 2. 物理方面 未知量：中性层曲率半径、中性轴位置（线、角位移） * 3. 静力学方面 (a)?(b) ? 中性轴通过截面形心 (e)?(c) ? 中性轴与主形心轴 z重合 y、z是主形心轴 z-中性轴 * 中性轴与主形心轴 z重合 ? (a)?(d) 中性轴垂直于弯矩作用面的变形形式－平面弯曲 * 二、非对称弯曲的一般公式 位于离中性轴最远点 a, b 处 ? 应力一般公式 ? 中性轴方位 ? 最大应力位置 * 中性轴不垂直于弯矩作用面的变形形式－斜弯曲 三、斜弯曲 * 几个概念及其间关系 ? ? ? 对 称 弯 曲 非对称弯曲 弯曲 ? ? ? 平面弯曲（弯矩 矢量 // 主形心轴时） 斜 弯 曲（弯矩矢量不 // 主形心轴时） －平面弯曲 斜弯曲＝两个互垂平面弯曲的组合 ? 中性轴不垂直于弯矩作用面的变形形式－斜弯曲 ? 中性轴垂直于弯矩作用面的变形形式－平面弯曲 ? 几个概念间的关系 * 非对称弯曲分析计算步骤 ? 确定截面形心、主形心轴与主形心惯性矩 ? 内力分析，求出 My 与 Mz ? 确定中性轴方位，以确定最大正应力点位置 ? 计算最大弯曲正应力 * ? ? ? * ? ? ? ? * 作业 11-2，3(不考虑弯曲切应力) * 谢谢 * * * * * *