力学综合题（附答案）.docxVIP

力学综合题(三大观点解力学问题) 1.如图所不，质量为町=4kg和质量为〃4 = 2kg可视为质点的两物块相距d一起静止在足 够长且质量为/= 2依的木板上，已知町、网与木板之间的动摩擦因数均为4=0.4,木板 与水平面的动摩擦因数为〃2=。?2.某时刻同时让犯、色以初速度速度匕=6m/s , 为=4根/s的速度沿木板向右运动。取g=10m/s2,求： (1 )右町与色不相碰，町与加21可距d的最小值； (2) M在水平面滑行的位移X。 2.如图，/、〃为极限运动中的两部分赛道，其中/的部分为竖直平面内半径为R的, 4 光滑圆弧赛道，最低点5的切线水平；〃上为倾角为30。的斜面，最低点C处于8点的 正下方，B、。两点距离也等于R.质量为根的极限运动员(可视为质点)从他上。点 处由静止开始滑下，恰好垂直落到斜面上。求: (1)极限运动员落到上的位置与。的距离； (2)极限运动员通过3点时对圆弧轨道的压力； (3)尸点与8点的高度差。 7.解：(1)设弹簧释放瞬间A和8的速度大小分别为乙、乙，以向右为正方向，由动量守 恒定律和题给条件有： 0 = mAVA-mBVB 2 1 2 联立①②式并代入题给数据得，办=4.0 mis ,0=L° m/s 4、3两物块与地面间的动摩擦因数相等，二者运动的过程中，若A一直向右运动, 一直到停止，则对A由动量定理可得：-"2人=0-乃口人， 则：八=2.0s 可得：t2 = 0.553 一直向左运动，则：-pim 可得：t2 = 0.55 _ rnB — 0 可知8先停止运动，该过程中B的位移： ，代入数据可得：= 0.25m 从二者分开到B停止，4若一直向右运动，由动量定理可得：-〃也加御人 B停止时 B停止时A的速度：乙'=乙-"坐 mA 代入数据可得：v/ = 3m/5 对A由动能定理可得:-/LimAg xA= — ——mAvA 9 则位移：= 1.75m >1 = 1.0m 这表明在时间L内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边的 距离为：△x = 2/ — %a 对A由动能定理可得: B位于出发点左边0.25相处，两物块之间的距离s为： s = 1=0.25 m+ 0.25 m= 0.50 m L时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的3碰撞，碰撞时速度的大小为巳〃， 由动能定理有：一〃%g x = — mAvr,2A - - 联立并代入题给数据得：唳〃 = S"2/S 故A与B将发生碰撞。设碰撞后A、3的速度分别为先以和以。，由动量守恒定律与机械 能守恒定律有：%(-以〃)=m/ao+ "B0 以及：联立并代入题给数据得： 以及： 联立并代入题给数据得：vA0=^-m/s 2夕. % =一一—mis 一, 这表明碰撞后A将向右运动，8继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为七」时停止，B 向左运动距离为xj时停止，由动能定理可得: ^mAVAO -00 -0 丫 ' — Av '—乙 人A - 9 人§ 一 〃〃 2Ag jLimBg 代入数据得：xAf = 0.63m, = 0.28m x/小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离： s' = X' + xj = 0.63 + 0.28 = 0.9 Im 8.解：(1) VT图象如图所示; O h 1.0/2 2.0 t/s (2)设刹车前汽车匀速行驶的速度大小为匕，则4时刻的速度也为耳，L时刻的速度为z， 在，2时刻以后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为，，取△”口，设汽车在巧+⑺-1)△ /?L+〃 △，内的位移为 s〃，〃 = 1、2、3... o 若汽车在^+3△，?弓+4△，时间内未停止，设它在^+3△，时刻的速度为匕，在，2+4△ %时刻的速度为?，根据运动学公式有： y - L = 3。( △ r)2① sr= v2^t - -a(At)2② 2 v4二彩一 4q△，③ 联立①②③式，代入数据解得：v,=--mls@ 6 这说明在+4△/时刻前，汽车已经停止。因此，①式子不成立； 由于在，2 + 3 △[?L +4 △，时间内汽车停止，根据运动学公式可得： 匕二%- 3a △/⑤ 2as4 =片⑥ 联立②⑤⑥式，代入数据解得岭=28根/s⑦ 或者 a m/ d , v = 29.76/7： / s ⑧ 25 ■ 但⑧式子情境下，匕＜0,不合题意，舍去； (3)设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力大小为工，根据牛顿第二定律可得: / = ma@ 在％?才2时间内，阻力对汽车冲量的大小为G⑩ 根据动量定理可得：/ = mvx - mv2,? 根据动能定理，在％?J时间内，汽车克服阻力做的功为卬=工〃”；—1根4? 2 联立⑦⑨⑩??式，代入数据可得： V, = 30/72 / S