河南省顶级名校2015届高三上学期月考数学试卷(理科).docx

河南省顶级名校2015届高三上学期月考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分． 1．（5分）已知会合 M={x|x≥x2}，N={y|y=2 x，x∈R}，则M∩N=（） A．（0，1） B． C． 2．（5分）已知复数A．  z=，则 B．﹣  z的虚部是（） C．﹣  i  D．﹣ 3．（5分）某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如下图，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为（） A．117B．118C．118.5D．119.5 4．（5分）已知双曲线 2 2 2 有相同的焦点，则该双曲线的渐 my ﹣x=1（m∈R）与椭圆 +x=1 近线方程为（） A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±3x 5．（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A．B．C．D． 6．（5分）在各项均为正数的等比数列{an}中，若am+1?am﹣1=2am（m≥2），数列{an}的前n 项积为Tn，若T2m﹣1=512，则m的值为（） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（5分）设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如下图， △KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（）的值为（） A．﹣B．﹣C．D． 8．（5分）履行如下图的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填（） A．i＜5B．i＜6C．i＜7D．i＜8 9．（5分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A．54 B．27 C．18 D．9 10．（5分）抛物线y2=4x的焦点为 F，点A，B在抛物线上，且∠AFB=120°，弦AB中点 M在其准线上的射影为 N，则 的最大值为（） A． B． C． D． 11．（5分）四面体ABCD的四个极点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长 为3的等边三角形．若 AB=2，则球O的表面积为（） A．8π B．12π C．16π D．32π 12．（5分）函数在上的最大2，a的范是（） A．B．C．（∞，0]D． 二、填空：本大共4小，每小5分，共20分． 13．（5分）若点P（x，y）足性束条件，z=xy的取范是． 14．（5分）若（x2）n二展开式中的第5是常数，中的系数． 15．（5分）O是△ABC的三中垂的交点，a，b，c分角A，B，C的，已 知b22b+c2=0，?的范是． 16．（5分）已知有限集A={a1，a2，a3?，an}（n≥2）．如果A中元素ai（i=1，2，3，?，n） 足a1a2?an=a1+a2+?+an，就称A“复生集”，出下列： ①会合{，}是“复生集”； ②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“复生集”，a1a2＞4； 12 *{a1 2 i * ，“复合集”A有且只有一个，且n=3． ④若a ∈N 其中正确的是．（填上你所有正确的序号） 三、解答：本大共5小，共70分，解答写出明文字，明程或演算步． 17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的分a，b，c，已知a=2． 1）若A=，求b+c的取范； 2）若?=1，求△ABC面的最大． 18．（12  分）如，在四棱  PABCD  中，底面  ABCD  菱形，∠BAD=60  °，Q  AD  的 中点． （Ⅰ）若PA=PD，求：平面PQB⊥平面PAD； （Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2  ，点  M在段  PC上， 确定点  M的地点，使二面角  MBQC  大小  60°，并求出  的． 19．（12分）生产A，B两种元件，其质量按测试指标区分为：指标大于或等于 82为正品， 小于82为次品，现随机抽取这两种元件各 100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 元件A 8 12 40 32 8 元件B 7 18 40 29 6 （Ⅰ）试分别估计元件 A、元件B为正品的概率； （Ⅱ）生产一件元件 A，假如正品可盈利 50元，假如次品则损失10元；生产一件元件 B， 假如正品可盈利100元，假如次品则损失 20元，在（Ⅰ）的前提下： （i）求生产 5件元件B所获得的收益不少于300 元的概率； （ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总收益，求随机变量 X的散布列和数学 希望． 20．（12分）椭圆C：+=1过点A（1，），离心率为，左右焦点分别为F1、F2．过 点F1的直线l交椭圆于A、B两点．（1）求椭圆C的方程． （2）当△F2AB的面积为时，求l的方程． 21．（12分）f（x）=axekx﹣1，g（x）=lnx+kx． （Ⅰ）当a=1时，若f（x）在