2023年山东菏泽中考数学试题及答案.doc

2023年山东菏泽中考数学试题及答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故A符合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意； C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C不符合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用同底数幂的乘除法、积的乘方与幂的乘方以及完全平方公式分别判断即可． 【详解】解：A、，故选项错误； B、，故选项正确； C、，故选项错误； D、，故选项错误； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方以及完全平方公式，正确掌握相关乘法公式是解题关键． 3. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质，得出，进而． 【详解】由图知， ∴ 故选：B 【点睛】本题考查平行线的性质，特殊角直角三角形，由图形的位置关系推出角之间的数量关系是解题的关键． 4. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴可得，，再根据逐项判定即可． 【详解】由数轴可知， ∴，故A选项错误； ∴，故B选项错误； ∴，故C选项正确； ∴，故D选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查实数与数轴，根据进行判断是解题关键． 5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可． 【详解】解：从正面看该几何体，有三列，第一列有2层，第二和第三列都只有一层，如图所示： 故选：A． 【点睛】本题主要考查了简单几何组合体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键． 6. 一元二次方程的两根为，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求得，，再将变形，代入与的值求解即可． 【详解】解：∵一元二次方程的两根为， ∴， ∴ ． 故选C． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，牢记，是解决本题的关键． 7. 三边长a，b，c满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】由等式可分别得到关于a、b、c的等式，从而分别计算得到a、b、c的值，再由的关系，可推导得到为直角三角形． 【详解】解∵ 又∵ ∴， ∴ 解得 ， ∴，且， ∴为等腰直角三角形， 故选：D． 【点睛】本题考查了非负性和勾股定理逆定理的知识，求解的关键是熟练掌握非负数的和为0，每一个非负数均为0，和勾股定理逆定理． 8. 若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是三倍点”，在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可得：三倍点所在的直线为，根据二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”转化为和至少有一个交点，求，再根据和时两个函数值大小即可求出． 【详解】解：由题意可得：三倍点所在的直线为， 在的范围内，二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”， 即在的范围内，和至少有一个交点， 令，整理得：， 则，解得， 当时，，， ∴，解得：， 当时，，， ∴，解得：， 综上: c的取值范围是， 故选：D． 【点睛】本题考查二次函数与一次函数交点问题，熟练掌握相关性质是关键． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 9. 因式分解：______． 【答案】 【解析