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全新课标理念，优质课程资源学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源 学习方法报社 第 PAGE 第 PAGE 10 页 共 12 页 5.2 平面直角坐标系 第一课时 教学目标： 【知识目标】 理解平面直角坐标系以及横轴．纵轴．原点．坐标等的概念． 认识并能画出平面直角坐标系． 能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标． 【能力目标】 通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识． 通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力． 【情感目标】 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心． 教学重点： 理解平面直角坐标系的有关知识． 在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标． 由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系， 说明坐标轴上点的坐标有什么特点． 教学难点： 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究． 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结． 教学方法：讨论式学习法 教学过程： 一、导入新课 『师』 ：同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅 游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题： 你是怎样确定各个景点位置的？ “大成殿”在“中心广场”南． 西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北．东各多少个格？ 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴．分别取向右．向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大 成殿”的位置呢？ 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式．在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？ 『生』 ：用反映直角坐标思想的定位方式． 『师』 ：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务． 二、新课学习 平面直角坐标系．横轴．纵轴．横坐标．纵坐标．原点的定义和象限的划分． 『师』 ：预习新课，（三分钟后），请一位同学加以叙述． 『生』：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系通．常，??有序实数对（a,b）叫做点P 的坐标． 『师』 ：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答． 『生』 ：（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格“．碑林”在“中心广场”北一格，东三格． （3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴．分别取向右．向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1）．“大 成殿”的位置是（－2，－2）． 『师』 ：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？ 『生』 ：能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0， －5），科技大学的位置是（－5，－7）． 例题讲解 yFEA1 y F E A 1 O 1 D x B C ABCDEF 各各顶点的坐标． 让学生回答． 『师』 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变？ 『生甲』 ：是． 『生乙』 ：不是．当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化． 『师』 ：你能举个例子吗？ 『生』 ：可以，若以线段BC 所在的直线为x 轴，纵轴（y 轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6） yF y F E A D B 1 C x 『生』 ：不是．还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标． 『师』 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种． 想一想 在例 1 中， 点 B 与点 C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？ 线段测定位置有什么特点？ 坐标轴上点的坐标有什么特点？ 『师』 ：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B．C 两点到 X 轴的距离相等，所以线段BC 平行于横轴（x 轴），垂直于纵轴（y 轴）．请大家讨论第（2）题． 『生』 ：由 C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C．E 两点到 y 轴的距离相等，所以线段CE 平行于纵轴（y 轴），垂直于横轴（x 轴） 『师』 ：请大家找出坐标轴上的点． 『生』 ：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3） 『师』 ：这些点的坐标中由什么特点呢？ 『生』 ：坐标中都有一个数字是0． 『师』 ：从刚才的分析中