一次函数的性质.doc

教 学 设 计 参评教师： 姚振生 课题名称： 一次函数的性质 单位全称： 南阳市鸭河工区南都中学 一次函数的性质 南阳市鸭河工区南都中学 姚振生 教材分析： 函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。 这节课是在前面学习了一次函数概念、一次函数的图象,明确了一次函数的图象是一条直线后，来研究一次函数的性质。从而使学生对一次函数有了从‘数’到‘形’ 、从‘形’到‘数’两方面的理解,从此展开了一个“数形结合”的新天地；接着研究如何确定一次函数表达式及其应用。一次函数是初中阶段研究的第一个具体函数，它的研究方法具有一般性和代表性，并为后面学习反比例函数、二次函数奠定基础。同时，一次函数和以前学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程、方程组有着密切的联系,进一步学习一次函数,将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。 教学目标： (1)知识与能力： 探索并理解掌握一次函数的性质及其简单应用。 (2)过程与方法： 在参与一次函数性质与应用的过程中，培养学生观察、思考交流、归纳、与应用的能力，领会“数形结合”的思想。 (3)情感态度与价值观： 通过观察、思考交流、归纳等教学活动加深对一次函数性质的理解，让学生全身心地投入学习活动中，能积极地与同伴合作交流，发展实践能力与创新精神，磨练学生的数学思维，增强学生学好数学的愿望和信心。 教学重点: 比较和观察一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想。 教学难点: 一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。? 教法方法：?探究式、启发式 学习方法：自主探究、合作交流 教学过程： 一、情景感知，导入新课： 3月春暖花开，万物复苏，是踏春的好季节，让我们去感受春天的气息吧！周末大家想让父母带自己去哪里郊游呢？（同学们七嘴八舌，引入去桐柏爬山）. 在爬山、下山运动中，如果速度不变，则爬山途中某位置距山脚的铅直距离与所用时间成不成函数关系呢？（成） 下面我们借助三角形对该现象类比说明。(演示说明) 如果我们将斜边AB看成爬山路线，显然在沿AB直线匀速爬山过程中，随着时间的增加，某位置距山脚的铅直距离会越来越大，整个路线从左至右在逐渐上升。反之，在匀速下山过程中，随着时间的增加，某位置距山脚的铅直距离会越来越小，整个路线从左至右在逐渐下降。在该过程中两变量之间成一次函数关系。（提示：由于经过路线是直线，故是一次函数关系。） 我们感知了该函数中的两个变量存在相依关系，那么对于一次函数y=kx+b（k≠0）来说当x变化时y将怎样变化，存在什么规律，是由什么来决定？这就是本堂课我们将要学习的内容“一次函数的性质”，下面我们一起来探讨。 板书课题：一次函数的性质 出示学习目标和教学重难点.? 二、探究新知：? 1.自主探索，发现新知： 在完成前置作业的基础上再次快速阅读课本P48-49，同时找两位同学展示并画出： （1）在同一平面直角坐标系中，画出和y=3x-2的图象. （2）在同一平面直角坐标系中，画出y=-x+2和的图象. 2.小组讨论，合作交流： （1）讨论一： a.（用列表法） 当x取-2、-1、0、1、2?时，一次函数和y=3x-2的值分别是多少？?并观察y随x的变化情况. b.观察函数和y=3x-2的图象并思考： ①在同一条直线上选一点，当该点在直线上从左至右逐渐移动时，自变量x的值会怎样变化，相应的函数值y又将如何变化呢？ ②这两个函数有什么共同点，具有什么共同性质呢？ ③你还有什么发现吗？ c.小组合作交流，展示、归纳、补充. 抽小组代表将小组内交流的结果展示给大家，不足之处先交给学生处理，若学生处理不好或不当，教师再点拨指导，教师对在这个环节表现好的同学给予评价，适当鼓励学生，调动大家的积极性。 d.幻灯片展示归纳内容，并动态演示图象上的一点从左至右逐渐移动时，自变量x和相应的函数值y的变化情况. （2）讨论二： a.观察函数y=-x+2和的图象并思考： ①在同一条直线上选一点，当该点在直线上从左至右逐渐移动时，自变量x的值会怎样变化，相应的函数值y又将如何变化呢？ ②这两个函数有什么共同点，具有什么共同性质呢？ ③你还有什么发现吗？ b.小组合作交流，展示、归纳、补充. 抽小组代表将小组内交流的结果展示给大家，不足之处先交给学生处理，若学生处理不好或不当，教