acm学习2013招新笔试题解.pdfVIP

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acm学习2013招新笔试题解.pdf

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2013 年湘潭大学招新笔试题解 December 1, 2013 A = 2 ×3 ×5 ×7 ×173 ×192 所以答案是 2 ×2 ×2 ×2 ×4 ×3 = 192 B 由对称性知左上角右下角一致，设由此出发第一次回左上的期望为X, 设另外两处第一次回左上期望为Y 。有: X = Y + 1 X Y = + 1 2 得： E = X = 4 C 除全白和全黑，每案旋转的11 种相位都不同。故答案为 211 −2 + 2 11 PS: polya 定理也可解。 D √ √ an = (2 + 5)n + (2 − 5)n ⇐⇒ a0 = 2, a1 = 4, an+2 = 4an+1 + an √ d(2 + 5)14e = a14 = E 本质就是： 33 |(−3)n + 11n −(11 + (−3))n F xn = (1 + (x −1))n f (n, m) 就是上式展开式中xm 的系数，所以除了n = m 的时候,f (n, m) 都为0 。 G n −(n + 1) + 4 = −2( n −n 4 a +1 a + ) 3 9 3 9 令： n 4 bn = an − + 3 9 13 n n bn = (−2) b0 = (−2) × 9 13 ×(−2)n n 4 a