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???? ?第五章 复合命题及其应用 复合命题概述复合命题的基本形式及其逻辑性质 复合命题的等值式及其应用 命题的真值判定方法 第一节 复合命题概述一、复合命题定义、组成及特征（一）定义复合命题（compound proposition）,就是以命题作为直接构成成分的命题，变项是命题，即包含有其他命题的命题。 例：①张某是法官，并且张某是共产党员。 ②张某或者唱歌，或者跳舞。 ③嫌疑人的行为要么是故意的，要么属于过失。 ④如果王某是法官，那么他熟悉法律。 ⑤只有陈某去过作案现场，他才是本案作案人。 ⑥当且仅当被告人犯罪的证据充分确实，则可认定该被告人有罪。 ⑦并非所有去过作案现场的人都是作案人。 （二）逻辑结构1.逻辑变项支命题（component or sub-proposition）作为复合命题直接构成成分的命题记作：p，q，r……；p1，p2……pn（小写字母）2.逻辑常项逻辑联结词（logical connective）:联结支命题的词项。 （三）常用的逻辑联结词联结词 名称 符号表示 与支命题构成 的命题形式并且 合取词 ∧ p∧q或者 析取词 ∨ p∨q如果，那么蕴涵词 ? p?q只有，才 逆蕴涵词 ? p?q当且仅当 等值蕴涵 ?? p??q并非 否定词 ? ?p 二、复合命题的真假值（truth value）复合命题也有真、假两种逻辑真值。一般而言，一个命题的真假值取决于其是否与它所反映的客观实际相符合。若符合，则真，反之，则假。例如：“甲是济南人，并且乙是济南人”这一命题的真假，就取决于它是否合符实际。 第二节 复合命题形式及其性质一、联言命题（conjunctive proposition）（合取式）（一）联言命题概述1.定义：反映若干事物情况同时存在的命题例：张某是一名律师，并且张某是一名共产党员。2.结构：联言支（若干情况）；联结词（同时存在） 3.公式：p且q且r p∧q∧r（合取式）（conjunction）其中：p、q、r为联言支；“∧”为联结词。4.自然语句：虽然，但是；既，又；不仅，而且；尽管，可是；逗、句、分号。例：张某去过作案现场，而李某没有去过作案现场。 例：物美价廉＝这件商品质量好而且这件商品价格便宜 情况组合 符号 物美价廉之真假 1.物美 价廉 p,q 真 t 2.物美 价不廉 p,?q 假 f 3.物不美 价廉 ?p,q 假 f 4.物不美 价不廉 ?p,?q 假 f(二)联言命题的逻辑性质：（逻辑值） p q p∧qTTTTFFFTFFFFp∧q的真值表逻辑真值：支支真，∧真；任意支假，则∧假。 课堂练习一若联言命题（p∧?q∧r）为真，那么可知：①?p为（ ）②q∧s为（ ）③ r∧?t为（ ） 二、选言命题（disjunctive proposition；alternative proposition）1.定义：反映若干可能事物情况至少有一种存在的命题。例：①或者提拔小王，或者提拔小李。（相容） ②张某要么是自杀，要么是他杀。（不相容）区分的关键：具体内容的客观的相对关系（同时存在？） 2.结构：选言支（若干可能情况）； 联结词（至少有一存在）（一）相容选言命题（析取式）（disjunction）1.特点：选言支可同真2.结构：p或q p∨q(“∨”为相容析取)其中：p、q为选言支；“∨”为联结词。 3.自然语句：或，或；可能，也可能；也许，也许；至少有一…例：该案可能是内盗，也可能是外盗。 4.相容选言命题的逻辑特性：例：“此报告或材料不可靠，或计算有错误” 情况组合 符号 命题真假 1.不可靠 有错误 p,q 真 t2.不可靠 无错误 p,?q 真 t3.可靠 有错误 ?p,q 真 t4.可靠 无错误 ?p,?q 假 f p q p∨qTTTTFTFT