高中数学2 1 12根式运算课件新人教版必修121k.pdf

§2.1.1 指数 根式的运算 一.复习回顾 1．整数指数幂的概念。 n a a  a a  a(n N *)   n个a 1 a 0 1(a  0) a −n an (a  0, n N *) 2 ．运算性质： m n m+n m n mn a a a (m,n Z),(a ) a (m,n Z) n n n (ab) a b (n Z) 3．注意 m n m −n ① a a 可看作 a a a n n −n ② ( ) 可看作 a b b ； 二.引入 (P48)在问题2中,我们已经知道 1 1 1 ,( )2 ,( )3 ,…是正整数指数幂,它们的值分别为 2 2 2 1 1 1 6000 10000 1000000 5730 5730 5730 , , , 1 1 1 ….那么,       2 4 8   ,   ,   2 2 2       的意义是什么呢? 回答下列问题： （1）9 ；− 9 ；0 3 3 3 8 ；− 8 0 (2). ( a )2 (a  0) 2 a 问题:平方根和立方根是如何定义的? 三.新课 1.n次方根的定义：一般地，如果xn a 那么x叫做a的n次方根 （ n th root）,其中  n  1 ，且 n N。 问题1：n次方根的定义给出了，x如何用a表示呢？ x n a 是否正确？ 例1．根据n次方根的概念，分别求出27的3次 6 方根，-32的5次方根，a 的3次方根。 （要求完整地叙述求解过程） 结论1：当n为奇数时 （跟立方