人教版数学八年级上册第15章分式 大单元教学教案.doc

第十五章 分式 单元教学设计 ◎课标要求 1.了解分式的概念，掌握分式的基本性质并能用来进行约分和通分。 2.理解和掌握分式加减、乘除的运算法则，会进行简单分式加、减、乘、除运算。 3.了解分式方程的概念，会解一些简单可化为一元一次方程的分式方程，懂得解分式方程可能产生增根，理解检验的必要性并会进行检验。 4.理解负整数指数幂的意义，会用科学记数法表示绝对值小于1的数。 5.通过与分数的类比，学习分式的基本性质及其运算；通过与正整数指数幂的性质联系，学习负整数指数幂的意义。 ◎知识框图 ◎教材教法 【教材分析】 本章与前面学过的整式的相关知识类似，重点是探索和理解有关概念和运算法则。分式的概念、分式的基本性质继分式的运算的学习，都要注意通过与分数的有关内容进行类比，让学生自己去探索；解可化为一元一次方程的分式方程的关键是将分式方程转化为整式方程，体现化归思想；负整数指数幂的意义则是从前面学过的同底数幂的除法公式出发，提出新的问题，激发学生的求知欲，在学生的探索过程中完成新知识的构建。 本章教材主要有如下特点： 知识结构安排合理，突出与学生已有知识的联系，知识安排既要考虑学生的学习需要，又要兼顾学生的知识体系。本章除了讲解分式的概念、分式的基本性质、分式的运算继解简单的分式方程外，还加入了负整数指数幂的意义，将幂的概念扩充到整数指数幂，同时也对科学记数法做了扩充与完善。 在知识的呈现方式上，尽可能给学生留出一定的思考与探索空间，重视运算法则的理解与探索。学习“可化为一元一次方程的分式方程”有两个要点：一是把分式方程转化为整式方程来解的思想，二是解分式方程可能产生增根，必须进行检验。因而，教材在知识呈现方式上，尽量结合学生已有的知识经验，让学生自己去思考、探索和归纳。这也能在一定程度上培养学生的教学思维能力与数学概括能力。 较好地控制了习题的总量和难度，增加了有一定生活背景或与其他学科，如物理、化学、生物等相联系的例题和习题，增强学生的应用意识，认识知识的应用价值，提高学生解决实际问题的能力。 【教法建议】 在本章的教学中，教师要以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识。注意联系生活实际，培养学生的应用意识；注重方法指导，培养学生合情推理的能力；注重探究，培养学生分析问题、解决问题的能力；注重数学思想方法的应用：类比思想（分式与分数的类比）、转化思想（分式方程转化为整式方程）。 ◎学情学法 【学情分析】 学生在小学阶段已经学习了分数的约分和通分以及分数的加、减、乘、除等相关知识，已经具备了学习分式的知识基础和心理基础。负整数指数幂是对前面学过的正整数指数幂的概念的推广，是在正整数指数幂的基础上引入的，便于学生对新知识的学习。而绝对值小于1的数的科学记数法是对以前学过的绝对值大于1的数的科学记数法的扩充与完善。这些都为学生学习本章内容提供了知识基础。在本章的学习中，学生对学习分式的约分和通分可能会有一定的难度，因此要求学生积极探究、思考，强化训练，提升能力，真正学会学通。 【学情建议】 在学习过程中，要注意新旧知识的类比与衔接，在类比中掌握新知，归纳总结规律，提升自身的推理能力。 解分式方程，重点是可化为一元一次方程的分式方程的解法，要在实践的过程中体会“转化”的思想，尤其是意识到解分式方程可能产生增根，注意检验的必要性。 本章的学习一定要强调计算准确性，防止粗心造成计算的错误，对于分式方程的应用题，要认真分析题目中的数量关系，注意思维的合理性，提高逻辑思维能力。 ◎课时安排 15.1分式 3课时 15.2分式的运算 6课时 15.3分式方程 2课时 总计 11课时 第十五章 分式 15．1　分式 15.1.1　从分数到分式 教学设计 课题 15.1.1　从分数到分式 授课人 素养 目标 教学目标 1．(2022新课标)以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，了解分式的概念． 2．能够通过分式的定义理解确定分式有(无)意义的条件，能确定使分式的值为0的条件． 3.通过对分数与分式的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比、转化的思想方法研究数学问题，会用数学的思维思考现实世界. 核心 素养 抽象能力　运算能力应用意识 教学重点 了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值． 教学难点 理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件． 授课类型 新授课 课时 1 教学过程 一、问题导入 出示题目，思考并填空. （1）长方形的面积为