高考调研总复习新课标数学理.pdf

第2 课时 排列与组合 2014•考纲下载 1. 理解排列、组合的概念． 2. 能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式． 3. 能解决简单的实际问题． 请注意！ 1. 排列、组合问题每年必考． 2. 以实际问题为背景，考查排列数、组合数，同时考查分 类讨论的思想及解决问题的能力． 3. 以选择、填空的形式考查，或在解答题中和概率相结合 进行考查. 一定顺序 排成一列 并成一组 2 ．两个公式 (1)排列数公式 n ！ m n(n －1)(n －2) …(n －m ＋1) . A ＝ ＝ n (n －m) ！ 规定0 ！＝1. (2)组合数公式 m n(n －1)(n －2)…(n －m ＋1) n ！ Cn ＝ ＝ . m ！ m ！(n －m) ！ 0 1 规定C ＝ . n 3 ．组合数的两个性质 n－m m C (1)Cn ＝ n ； m—1 m m Cn ＋Cn (2)Cn＋1 ＝ . 答案 B Am n m 解析 Cn ＝ . m ！ 2 ．从 1,2,3,4,5,6 六个数字中，选出一个偶数和两个奇数， 组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有( ) A ．9 个 B ．24 个 C ．36 个 D ．54 个 答案 D 1 2 解析 选出符合题意的三个数有C C ＝9 种方法，每三个数 3 3 3 可排成 A ＝6 个三位数， 3 ∴共有 9 ×6 ＝54 个符合题意的三位数． 3 ．(20 12 ·北京)从0,2 中选一个数字，从 1,