《结构力学习题集及答案》2a.docx

《结构力学》习题集（下册） 《结构力学》习题集 （下册） —— —— 0 —— 第九章 结构的动力计算 一、判断题： 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的 2 倍，则周期比原来的周期减小 1/2。 4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为 2，图 b 刚架的振动自由度也为 2。 (a) (b) 6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5 个。 7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4 个。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、设?,? D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，? 与? 的关 D 系为? ? ? 。 D 《结构力学》习题集（下册） 《结构力学》习题集 （下册） —— —— PAGE 2 —— 二、计算题： 10、图示梁自重不计，求自振频率? 。 EI W l l / 4 11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率? 。 l / 2 k WEI ol W EI o 12、求图示体系的自振频率? 。 m m EI 2 EI 0.5 l 0.5 l l 13、求图示体系的自振频率? 。EI = 常数。 m m l 0.5 l 14、求图示结构的自振频率? 。 mEI= 常数 m EI= 常数 l l l 15、求图示体系的自振频率? 。 EI ? 常数，杆长均为l 。 m m 16、求图示体系的自振频率? 。杆长均为l 。 EI EI EA=o EI EI m 17、求图示结构的自振频率和振型。 m m l / 2 EI m EI EI l / 2 l / 2 18、图示梁自重不计，W ? 200kN, EI ? 2 ? 104 kN ? m2 ，求自振圆频率? 。 AEI A EI W C 2m 2m 19、图示排架重量 W 集中于横梁上，横梁 EA ? ? ，求自振周期? 。 WEIEI W EI EI 20、图示刚架横梁EI ? ? 且重量 W 集中于横梁上。求自振周期 T。 EIEI2 EI EI 2 EI h 21、求图示体系的自振频率? 。各杆 EI = 常数。 m2 a m a a 22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a 与图b 的自振频率之比。 EIm EI m EI EI m EI l /2 l /2 l /2 l /2 (b) 23、图示桁架在结点C 中有集中重量 W，各杆EA 相同，杆重不计。求水平自振周期 T。 CW C 4m 3m 3m 24、忽略质点 m 的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率? 。各杆 EA = 常数。 m 3 m 4 m 4 m 《结构力学》习题集（下册） 《结构力学》习题集 （下册） —— —— PAGE 4 —— 25、图示体系 E ? 2 ? 104 kN / cm2 , ? ? 20s?1 , P ? 5kN, W ? 20kN, I ? 4800cm4 。求质点处最大动位移和最大动弯矩。 EIPsin?t EI W 4 m 2m 26 、 图 示 体系 EI ? 2 ? 105 kN ? m2 , ? ? 20s-1 , k ? 3 × 105N / m, P ? 5 × 103N 。 W ? 10kN 。求质点处最大动位移和最大动弯矩。 WPsin?t W k 2 m 2 m 27、求图示体系在初位移等于 l/1000，初速度等于零时的解答。? ? 0.20? (? 为自振频率)，不计阻尼。 Psin?t m EI1= o EI EI l l 28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率? 。 EI 1=oEIP EI 1=o EI l m l /3 29 、已知： m ? 3t, P ? 8kN ， 干扰力转速为 150r/min ， 不计杆件的质量， EI ? 6 ? 103 kN ? m2 。求质点的最大动力位移。 mEIEIPsin m EI EI 2 m 2 m 30、图示体系中，电机重W ? 10kN 置于刚性横梁上，电机转速n ? 500r / min ，水平方向干扰力为P(t) ? 2kN ? sin(? t) ，已知柱顶侧移刚度k ? 1.02 ? 104kN/m ，自振 频率? ? 100s?1 。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。 WP?t? W 4 m 31 、图示体系中， W ? 10kN ，质点所在点竖向柔度 ? ? 1.917 ，马达动荷载 P(t) ? 4kN sin