中考数学重难题组特训必练7.docVIP

第 PAGE 6页 共 NUMPAGES 8页 必练七 (按中考题型，选择题第1～9题，填空题第11～13题，解答题第15～21题) 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 1．计算3＋(－3)的结果是(　B　) A．6　　 B．0　　 C．1　　 D．－6 2．16的平方根是(　D　) A．±8 B．8 C．4 D．±4 3．下列各式中，计算结果为a10的是(　C　) A．a5＋a5 B．a20÷a2 C．a5·a5 D．(－2a5)2 4．如图，∠ACE是△ABC的外角，∠ACD＝∠A，∠B＝50°，则∠BCD的度数为(　A　) A．130° B．120° C．110° D．100° 5．某产品的成本为A元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为(　C　) A．(60%－40%)A元 B．60%×40%A元 C．(1＋40%)60%A元 D．(1＋40%)(1－60%)A元 6．从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字，选中“山”的概率是(　B　) A．eq \f(1,10) B．eq \f(3,10) C．eq \f(1,9) D．eq \f(1,3) 7．已知点A(a，m)和点B(－a－2，n)都在正比例函数y＝－3＋n的值为(　D　) A．3 B．－3 C．－6 D．6 8．已知平行四边形ABCD，下列条件：①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.其中能使平行四边形ABCD是菱形的有(　A　) A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 9．如图，在△ABC中，AB＋AC＝eq \f(5,2)BC，AD⊥BC于D，⊙O为△ABC的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则eq \f(R,h)的值为(　B　) A．eq \f(1,2) B．eq \f(2,7) C．eq \f(1,3) D．eq \f(3,4) 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 11．中国高铁近年来迅速发展，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．截至底，中国高速铁路营运里程达到37 900 公里，将37 900用科学记数法表示应为　3.79×104　. 12．已知eq \r(a＋2)有意义，则a的取值范围为　a≥－2　. 13．已知矩形ABCD的两边长分别为2和6，AE平分∠DAB，交CD所在的直线于点E，则BE的长为　2eq \r(5)或2eq \r(3)　. 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解方程：eq \f(1＋x,x－3)＝eq \f(2,3－x)－1. 解：方程两边同时乘(x－3)，得1＋x＝－2－(x－3)，去括号，得1＋x＝－2－x＋3，移项、合并同类项，得2x＝0，解得x＝0，经检验，x＝0是方程的解，∴方程的解为x＝0. 16．如图，延长矩形ABCD的边AD至点E，使DE＝AC，连接BE交AC于F，若∠BFC＝117°，求∠E的度数． 解：如图，连接BD，在矩形ABCD中，AC＝BD，∵DE＝AC，∴DE＝BD，∴∠E＝∠DBE.∵∠DAC＝∠BDA＝∠E＋∠DBE＝2∠E，∴∠AFE＋∠DAC＋∠E＝∠BFC＋2∠E＋∠E＝180°，即117°＋3∠E＝180°，∴∠E＝21°. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分. 活动类型 频数(人数) 频率 运动 20 娱乐 40 阅读 其他 0.1 根据以上图表信息，解答下列问题： (1)在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为　20　人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为　40　%； (2)本次调查的样本容量是　100　，最喜欢“其他”的学生人数为　10　人； (3)若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数． 解：360×eq \f(100－20－40－10,100)＝108(人)，∴该校七年级360名学生中最喜欢“阅读”的学生有108人． 18．(利辛县模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝－x和△ABC，其中△ABC各顶点坐标为A(－4，－1)，B(－3，－4)，C(－1，－2)． (1)作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； (2)将△ABC向右平移得到△A2B2C2，使点A的对应点A2落在直线y＝－x上； (3)直接写出sin B的值． 解：(1)如图，△A1B1C1为所作． (2)如图，△A2B2C2为所作． (3)eq \f(2\r(5),5). 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)