中考数学重难题组特训必练8.docVIP

第 PAGE 4页 共 NUMPAGES 5页 必练八 (按中考题型，选择题第1～9题，填空题第11～13题，解答题第15～21题) 一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分) 1．－eq \f(3,5)的倒数是(　B　) A．－eq \f(3,5)　 B．－eq \f(5,3)　 C．eq \f(5,3)　 D．eq \f(3,5) 2．已知x＝－1是方程－2的值为(　D　) A．3 B．－3 C．1 D．－1 3．(湘潭)下列几何体中，三视图不含圆的是(　C　) ,A)　　,B) ,C)　　,D) 4．下列计算正确的是(　D　) A．x2·x3＝x6 B．4x2＋4x3＝8x5 C．(a2)4＝a6 D．(x2y)2＋x4y2＝2x4y2 5．如图，用棋子摆出下列一组图形，如果按照这种规律摆下去，那么第10个图形里棋子的个数为(　B　) 　 图1 图2 图3 图4 A．100 B．101 C．120 D．121 6．(遵义)小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是(　D　) A．5×2＋2x≥30 B．5×2＋2x≤30 C．2×2＋2x≥30 D．2×2＋5x≤30 7．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝45°，BC＝2，BC边的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则AB长为(　A　) A．2eq \r(2) B．3eq \r(2) C．6 D．4 8．如图，正方形OABC的对角线OB在x轴上，点A落在反比例函数y＝eq \f(k,x)第一象限内的图象上．如果正方形OABC的面积为8，则k的值为(　B　) A．2 B．4 C．8 D．16 9．如图，?ABCD中，要在对角线BD上找点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，甲：只需要满足BE＝DF；乙：只需要满足AE＝CF；丙：只需要满足AE∥CF；则正确的方案是(　B　) A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、丙才是 C．只有甲、乙才是 D．只有乙、丙才是 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，满分15分) 11．化为最简二次根式：eq \r(24)＝　2eq \r(6)　. 12．汽车油箱中原有汽油90升，若汽车匀速行驶100 km耗油9 L，则该汽车油箱中的剩余油量Q(L)与汽车匀速行驶的距离s(km)之间的关系式是　Q＝90－0.09s　. 13．如图，扇形AOB的半径为4，∠AOB＝90°，P是半径OB的中点，Q是弧AB上的一动点，当PQ∥OA时，弧AQ的长为　eq \f(2,3)π　. 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解方程组：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－3y＝6…①，,x＋2y＝10…②.)) 解：①－②×2，得－7y＝－14，解得y＝2， 把y＝2代入②，得x＋4＝10，解得x＝6，所以方程组的解是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝2.)) 16．如图，点M，N分别在直线AB，CD上． (1)请在图中作出表示M，N两点间的距离的线段a，和表示点N到直线AB的距离的线段b； (2)请比较(1)中线段a，b的长短，并说明理由． 解：(1)连接MN，过N作NE⊥AB，如图，线段a，b即为所求． (2)由垂线段最短，得MN＞NE，即a＞b. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．观察与计算： 152＝225＝1×2×100＋25； 252＝625＝2×3×100＋25； 352＝1 225＝3×4×100＋25； … (1)猜想与计算： 852＝　7 225　,1052＝　11 025　； (2)发现：末位数字是5的数的平方的结果总是等于　去掉5得到的数与比这个数大1的数的积的100倍加上25　； (3)说明：请你用整式的乘法的有关知识证明你发现的结论的正确性． 证明：设末位数字是5的数为10a＋5，则(10a＋5)2＝100a2＋100a＋25＝100a(a＋1)＋25，故结论正确． 18．如图，AC垂直于AB，P为线段AC上的动点，F为PD的中点，AC＝2.8 m，PD＝2.4 m，CF＝1.2 m，∠DPE＝15°.若∠PEB＝90°，∠EBA＝65°，求AP的长．(结果保留一位小数)．(参考数据：sin 65°≈0.91，cos 65°≈0.42，sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64) 　 解：如图，过点F作FG⊥AC于点G，∵∠BEP＝90°，∠A＝90°，∠B＝65°，∴∠EP