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分级型放射肋贮箱短壳结构多目标优化研究 1 杆系后端框连接 除了连接功能外，军事飞行部队之间的连接结构也是一个相对完整的结构，其主要目的是将一组分散的大力平方向另一侧的大力平方。以某型号运载火箭热分离式级间段所采用的蒙皮桁条和杆系结构组合的结构形式 (图1 (a) ) 为例, 其杆系部分由24根杆件焊接组装而成, 杆系前端安装在转接框上, 通过转接框与级间段壳体部分的后端框连接;杆系后端是两两连接构成的异性接头与下面级贮箱短壳连接。这样形式的结构优点是结构简单、开敞性好, 有利于火焰的顺利排出;缺点是传递给级间壳和贮箱前短壳的是多点集中载荷, 结构上需要采取使集中力扩散的措施［１］。与贮箱连接往往使用具有放射肋的短壳结构。以避免箱体发生局部破坏, 图1 (b) 为传统贮箱短壳设计中大量使用“放射肋”结构形式, 即短壳蒙皮上从集中力处开始的“肋骨”采用的是直条形放射状。而这种传统型的放射肋设计虽然起到扩散作用, 但仍需改进;尤其均匀断面的放射肋方案, 设计过程中常会因平衡集中力扩散效果和面外失稳而使得设计增重。因此, 针对贮箱短壳的“肋骨”布局, 考虑集中力扩散的性能要求开展优化设计具有现实意义。 2 贮箱小壳结构拓扑优化设计 对于集中力扩散结构的优化设计, 牛飞等从连续体结构拓扑优化的角度开展了研究工作。在传统结构最小柔顺性设计优化模型的基础上增加节点反力的方差约束条件, 提出了集中力扩散优化问题的数学列式, 并采用基于灵敏度的优化方法求解。本节首先基于文献的方法, 针对贮箱短壳结构给出了拓扑优化概念设计, 拓扑优化设计中忽略蒙皮影响;接下来考虑实际的工艺制作要求, 对拓扑优化的结果进行特征识别, 得到了一个可供后续精细化设计的分级型放射肋结构参数优化模型。 2.1 弹性承接区域 对于图1 (b) 所示的贮箱短壳模型, 依据结构的受力及边界对称特征, 选取结构的1/12来研究, 具体参数:直径为335cm, 高为450cm, 厚为10mm, 弹性模量E=69GPa, 泊松比为υ=0.3。指定上部高度为350cm的区域Ω1为拓扑优化的设计域, 余下100cm区域Ω2为不可设计的弹性支承区域, 其内部的应力分布将用于评估设计方案。假设作用于顶部中点集中载荷F=10kN, 主要靠蒙皮上的“肋骨”传递。考虑到工程设计中短壳的上下两端实际连接刚度, 本算例将其底部设定固支, 顶部为简支;另外, 在柱坐标系下对两侧施加对称性边界条件, 其拓扑优化的初始有限元模型如图2 (a) 所示, 图中位于考察节点下方的部分为不可设计域, 用于模拟“短壳”的弹性边界。 以结构的最小柔顺性为目标函数, 考虑了集中力扩散的性能约束, 在给定设计域内30%的材料用量的情况下, 借助连续体结构的拓扑优化方法得到了图2 (b) 所示的最优材料分布。图2 (c) 是对图2 (b) 进行边界光滑处理后的结果, 拓扑构型更为清晰。由优化结果可知, 结构对称轴两侧具有明显的条带状材料分布, 且外侧的材料分布更为“粗壮”, 每个靠近考查节点处局部区域均是相对细小的“分叉状”材料分布。结合简化了的蒙皮影响, 这些材料分布可以理解为短壳上的“肋骨”分布。 2.2 拓扑优化的参数化建模 上述基于结构拓扑优化的概念设计结果展现出一种多层逐级分叉的放射肋形式, 保证结构刚度的同时, 使集中力尽可能均匀地扩散到弹性支撑区域;但是, 这种设计加工困难。本节从工程实际角度出发, 考虑设计方案的可加工性, 从拓扑优化概念设计结果提取主要特征。图3 (a) 是特征提取后的“肋骨”分布, 即一种三层逐级分叉的结构形式。需要说明的是, 为了符合工程实际, 图中提取后的结构模型考虑了前一节拓扑优化模型中所忽略的蒙皮。图3 (b) 给出了拓扑特征提取后的有限元模型, 该分析模型采用与概念设计相同的几何尺寸。有限元模型的单元尺寸为0.01m, 蒙皮和弹性支撑区域采用壳单元, 其中4节点S4壳单元4487个, 3节点S3壳单元81个, 肋骨采用2节点B31梁单元, 共225个。结构总体共划分4795个单元, 4663个节点, 其中梁壳单元之间采用共节点的方式连接。 对于提取后的结构模型, 考虑到后续的精细优化 (比如形状、尺寸) 设计要求, 本文将结构主要的形状和尺寸参数定义为优化变量, 并以此在商用有限元软件Abaqus上进行参数化建模。表1给出了图4中相关参数的具体说明, t为设计域蒙皮厚度, 图4中的Ti(i=1, 2, …, 10) 为肋骨断面参数示意, 每条肋骨对应平面内的断面宽度wi和平面外的断面高度hi两个参数。选取不可设计域边界上长为L=0.56m的单元 (共56个) 作为考察单元。 对比拓扑优化的结果与参数化模型可知, 对于拓扑优化结果的特征提取, 一方面要考虑提取前后模型的一致性;