专题10、平面向量中的范围和最值问题.docx

专题十、平面向量中的最值和范围问题 平面向量中的最值和范围问题， 是一个热点问题， 也是难点问题， 这类试题的基本类型是根 据给出的条件求某个量的最值、范围，如：向量的模、数量积、夹角及向量的系数．解决这类问 题的一般思路是建立求解目标的函数关系， 通过函数的值域解决问题， 同时，平面向量兼具“数” 与“形”的双重身份，解决平面向量最值、范围问题的另一个基本思想是数形结合． 考点 1、向量的模的范围 例 1、(1) 已知直角梯形 ABCD 中， AD //BC , 三ADC = 900 , AD = 2, BC = 1 , P 是腰DC 上的 动点，则 PA + 3PB 的最小值为____