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教师资格证-（初中）数学-章节练习题-第三章 数学教学知识-第二节 数学概念、命题与问题解决教学的基本知识 [单选题]（江南博哥）1.中学生的数学思维成分中()逐渐占据优势，而且发展到第四阶段，学生的自我意识与思维监控能力有了发展与提高。 A.创造性思维 B.抽象性思维 C.形象化思维 D.形式化思维 参考答案：D 参考解析：我国中学生的数学学习的共同特点：中学生的思维成分中形式化思维逐渐占据优势，而且发展到第四阶段，学生的自我意识与思维监控能力有了发展与提高，中学生的思维发展具有阶段性。 [单选题]2.《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和()。 A.探索性学习 B.合作交流 C.模型思想 D.综合与实践 参考答案：C 参考解析：在数学课程中，应该注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。 [单选题]3.为了使乘法定义“求几个相同加数的和的简便运算叫作乘法”中的“几”等于1或0时也有意义，我们规定“a×1=a，a×0=0”。这种定义属于() A.发生定义 B.属加种差定义 C.描述性定义 D.约定式定 参考答案：D 参考解析：约定式定义通常是利用意义已明确的表达式，去规定新引入的表达式的意义。题干所述定义就属于约定式定义。 [单选题]4.概念的划分是从()方面明确概念的逻辑方法。 A.本质属性 B.外延和内涵 C.外延 D.内涵 参考答案：C 参考解析：概念的划分是从概念的外延方面明确概念的逻辑方法。 [问答题]1.数学命题的教学中，引入命题有哪些方式? 参考答案：无 参考解析：(1)用观察、试验的方法引入命题； (2)用观察、归纳的方法引入命题； (3)由实际需要引入命题； (4)由矛盾引入命题； (5)加强或削弱命题条件引入命题。 [问答题]2.请简要描述数学应用意识及推理能力的主要表现。 参考答案：无 参考解析：应用意识主要表现在认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用：面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。 推理能力主要表现在能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中。能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。 [问答题]3.简述一元一次方程在中学数学课程中的作用。 参考答案：无 参考解析：一元一次方程在中学数学课程中的作用： ①一元一次方程是初中数学的重要内容，也是后续学习二元一次方程和一元二次方程的基础； ②一元一次方程的教学是以生活实际为背景的教学，可以让学生真正经历模型化的过程，从而初步培养学生的模型思想； ③方程、不等式、函数等是对生活实际问题做符号化的表述和研究，而一元一次方程的学习是培养学生符号化思想的基础，为不等式、函数的学习做铺垫： ④通过一元一次方程的教学，可以提升学生分析问题、解决问题的能力，使其体会研究数学的规律。 [问答题]4.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”请简要分析在实际教学中应怎样培养学生的推理能力。 参考答案：无 参考解析：培养推理能力的实质是培养逻辑思维能力。在教学实践中，教师要创设接近学生现实生活的问题情境，鼓励学生以独立思考、合作学习等不同方式对问题进行多角度探究，采取积极有效的策略引导学生进行自主发现。对于演绎推理的教学，要充分体现从说理到严格推理的过渡，把握好循序渐进的教学原则，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程并内化为推理能力。 [问答题]5.给出“有理数”和“实数”的概念，说出二者概念之间的关系，并进一步举例说明。 参考答案：无 参考解析：有理数是一个整数a和一个正整数b的比，它是整数和分数的集合。有理数和无理数统称为实数。 如果A概念的外延包含B概念的外延，那么这两个概念之间的关系称为从属关系，其中A概念叫作B概念的属概念(上位概念)，B概念叫作A概念的种概念(下位概念)。结合有理数和实数的概念可以知道，“有理数”是“实数”的种概念，“实数”是“有理数”的属概念，二者概念之间的关系为从属关系。 “平行四边形”相对于“四边形”是种概念，“四边形”相对于“平行四边形”是属概念，“平行四边形”和“四边形”概念之间的关系为从属关系。“平行四边形”和“四边形”均为“矩形”的属概念，所以一个概念的属概念是不唯一的。 [问答题]6.试述