高思导引-四年级第十四讲-行程问题二教师版.pdf

第14 讲 行程问题二 内容概述 参与运动的某些对象自身具有长度的行程问题．涉及多个对象的行程问题，一般需要从 其中两个对象入手进行分析，并把所得的结论与其他对象联系起来． 1． (1)费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60 米，迎面开过来一列长300 米 的火车．从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20 秒．求火车的速度． (2)小悦沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒 2 米．这时从小悦背后 开来一列火车，从车头追上她到车尾离开她共用了18 秒．已知火车速度是每秒17 米，求火 车的长度． 答案：14 米/秒 270 米 解析：（1）相遇问题，60 米/分=1 米/秒 300−20=15 15-1=14  （2 ）追击问题，（17-2） 18=270 米 2 ． (1)一列火车长180 米，每秒行20 米，这列火车通过320 米的大桥，需要多长时间? (2)一列火车以每秒20 米的速度通过一座长200 米的大桥，共用21 秒，这列火车长多 少米? 答案：25 秒 220 米 解析：（1）火车过桥 （320+180 ）−20=25 秒 （2 ） 20 21-200=220 米 3 ．一列火车长180 米，每秒行20 米；另一列火车长200 米，每秒行18 米．两车相向而行， 它们从车头相遇到车尾相离要经过多长时间? 答案：10 秒  解析：火车相遇，路程为两车路程之和 （180+200） （20+18 ）=10 秒 4. 甲火车长370 米，每秒行 15 米；乙火车长350 米，每秒行21 米，两车同向行驶，乙车 从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？ 答案：120 秒  解析：火车追击，路程为两车路程之和 （370+350 ） （21-15 ）=120 秒 5 ．许三多所在的钢七连队伍长450 米，以每秒 1.5 米的速度行进．许三多以每秒3 米的速 度从队尾跑到队头需要多长时间?然后从队头返回队尾，又需要多长时间? 答案：300 秒 100 秒 解析：队尾到对头是追击问题 450  （3-1.5 ）=300 秒 对头到队尾是相遇问题 450  （3+1.5 ）=100 秒 6 ．甲、乙两列火车相向而行，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行60 千米．坐在 甲车上 的小坤从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗为止共用 13 秒, 问：乙 车全长多少米? 答案：390 米 解析：相遇问题，从相遇到离开 单位不统一 60+48=108 千米每时=30 千米每秒 30 13=390 米 7 ．现有两列火车同时同方向齐头行进，快车每秒行18 米，慢车每秒行10 米，行12 秒后快 车超过慢车．如果这两列火车车尾对齐，同时同方向行进，则9 秒后快车超过慢车．请问： 快车和慢车的车长分别是多少米? 答案：快96 米 慢72 米  解析：齐头并进多走的是一个快车的车长（18-10） 12=96 米  车尾对齐多走的是一个慢车的车长 （18-10） 9=72 米 8．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走40 米，乙每分钟走50 米，丙每分钟走60 米. A 、B 两 地相距2700 米．甲、乙两人从A 、B 两地同时出发相向而行，他们出发15 分钟后，丙从B 地出发去追赶乙．请问：甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇?又过了多少分钟丙才追上 乙? 答案：6 分钟 54 分钟 解析：甲乙相遇时2700  （40+50 ）=30 分钟 这时丙走了15 分钟走了1560=900 米乙走 了 50 30=1500 米，甲丙相距1500-900=600 米 600  （40+60 ）=6 分钟    （600+50