2023-2024学年河南省内乡县高二上册阶段性测试数学（文）模拟试题(含解析).pdf

2023-2024 学年河南省内乡县高二上册阶段性测试数学 （文） 模拟试题 一、单选题 1．已知ab 0，则 （ ） 1 1 a 1 2 2 A．  B．ab1 C． D．a  b a b b 【正确答案】C 【分析】根据不等式的性质，利用作差比较，即可求解，得到答案． 【详解】解：由题意，因为ab 0，所以ab 0,ba  0,ab 0 ， 1 1 ba 1 1 对于A 中，   0 ，所以  ，所以不正确； a b ab a b 对于 中，若a 0.3,b 0.1，则ab 0.031，所以不正确； B a ab a 对于C 中， 1  0 ，故 1，所以是正确的； b b b 2 2 2 2 对于D 中，a b (ab)(ab) 0 ，则a  b ，所以不正确. 故选：C． 2．十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的．明万历十二年 （公元 1584 年），他写成 《律学新说》，提出了十二平均律的理论．十二平均律的数学意义是：在 1和2 之间插入 11个正数，使包含 1和2 的这 13个数依次成递增的等比数列，则该数列的第4 项 为 （ ） 1 1 1 4 A．22 B．23 C．24 D．213 【正确答案】C 【分析】根据题意可求得等比数列的公比，根据等比数列的通项公式，计算可得答案. 【详解】由题意可知，在 和 之间插入 个数，使包含 和 的这 个数依次成递增的 1 2 11 1 2 13  a 等比数列，设该数列为 ，1 n13,nN ， n a q,q  1 设数列 的公比为 ， n 因为a 1,a 2 ， 1 13 1 故q12 2,q 212 ， 1 故 3 4 . a 1q 2 4 故选：C. 3．抛物线y 2x2 的焦点到准线的距离为 （ ）． 1 1 1 A． B． C． D．1 8 4 2 【正确答案】B 2 2 1 【分析】由y 2x 可得抛物线标准方程为：x y ，由焦点和准线方程即可得解. 2 2 2 1 【详解】由y 2x 可得抛物线标准方程为：x