2023-2024学年河南省洛阳高二上册10月月考数学模拟试题(含解析).pdf

2023-2024 学年河南省洛阳高二上册 10 月月考数学 模拟试题 一、单选题 1．在等差数列{an}中，若S 120，则a +a 的值是 （ ） 10 1 10 A．12 B．24 C．36 D．48 【正确答案】B 【分析】直接利用等差数的求和公式求解即可 10(a  a ) 【详解】由S10 1 10 ， 2 S 120 得a +a 10 24 ， 1 10 5 5 故选：B 2．在 ABC 中，B 45，C 60 ，c 1，则最短边的长等于 （ ） 6 2 1 3 A． B． C． D． 3 2 2 2 【正确答案】A 【分析】由题可得A 75，因A  CB ，可知最短边为 ，后由正弦定理可得答案 b . 【详解】由题可得A 75，因A  CB ，结合大角对大边，可知最短边为b. 2 1 c b c sinB 2 6 由正弦定理有.  b sinC sinB sinC 3 3 2 故选：A  3．在△ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知A ，a 3 ，b 1，则c 3 （ ） A． 31 B． 3 C．1 D．2 【正确答案】D 方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0； sinB c 方法二：可根据正弦定理求出 ，进而求出 ，要注意判断角的范围. 【详解】解法一：（余弦定理）由 2 2 2 得： a b c 2bccosA 2  2 2 c 2 ) 3 1c 2c1cos 1c c 1 ，c c2 0， 或 （舍 . 3 3 1 a b 解法二：（正弦定理）由 ，得：  sinB ，