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压轴专题 1 2 导数综合问题大题综合
1. (2023•福建厦门•统 考 二 模 ) 己知函数/ (x) = ae-x-a («eR).
⑴ 讨 论 的 单 调 性 :
(2)证 明:对 意” (0,1),存在正数6 使得e=a + b . 且 21na+60.
【答案 】(1)见解析
(2)见解析
【分析 】(1) 首先求函数的导数,分 和 。 0 两种情况,讨论函数的单调性;
(2 ) 由 (1) 的单调性可知/ (- ln a ) 0 , 再通过构造函数 〃(x) = g + 2
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