专题10.2 分式的基本性质（第2）（备作业）-八年级数学下册同步备课系列（苏科版）.docx

第10章 分式 10.2 分式的基本性质（第2课时） 一、单选题（共6小题） 1.不改变分式的值，下列各式变形正确的是（　　） A． B．＝﹣1 C． D．＝ 【答案】B 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：A、≠； B、＝﹣1； C、＝＝x﹣y； D、（﹣）2＝； 故选：B． 【知识点】分式的基本性质、分式的乘除法 2.若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：A、＝2×，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意； B、＝，分式的值保持不变，故此选项符合题意； C、＝，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意； D、＝，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意． 故选：B． 【知识点】分式的基本性质 3.，，都有意义，下列等式①＝；②＝+；③＝；④＝中一定不成立的是（　　） A．②④ B．①④ C．①②③④ D．② 【答案】D 【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断即可． 【解答】解：由，，都有意义，可得m≠0，m+n≠0，n≠0， 当m＝n≠0时，①＝＝1，④＝＝1，因此①④可能成立，故①④不符合题意； 根据分式的基本性质可得＝，因此③不符合题意； 若＝+成立，则有（m+n）2＝mn，即m2+mn+n2＝0， 关于m的一元二次方程m2+mn+n2＝0的根的判别式△＝n2﹣4×1×n2＝﹣3n2＜0， 因此不存在这样的m、n的值使原式成立，故②一定不成立， 因此，一定不成立的只有②， 故选：D． 【知识点】分式有意义的条件、分式的基本性质 4.下列各式中，与分式相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：原式＝＝， 故选：B． 【知识点】分式的基本性质 5.若a≠b，则下列分式化简正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【答案】D 【分析】根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：∵a≠b， ∴，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D正确； 故选：D． 【知识点】分式的基本性质 6.如果分式中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（　　） A．分式的值不变 B．分式的值缩小为原来的 C．分式的值扩大为原来的2倍 D．分式的值扩大为原来的4倍 【答案】C 【分析】直接利用分式的性质化简得出答案． 【解答】解：把分式中的x、y都扩大到原来的2倍， 则原式可变为：＝＝， 故分式的值扩大为原来的2倍． 故选：C． 【知识点】分式的基本性质 二、填空题（共6小题） 7.分式的最简公分母是　　． 【答案】x（x+2）（x-2） 【分析】首先把分母分解因式，然后再确定最简公分母． 【解答】解：＝， 则最简公分母为x（x+2）（x﹣2）， 故答案为：x（x+2）（x﹣2）． 【知识点】最简公分母 8.约分：（1）＝　　； （2）＝　　． 【分析】确定分子分母的公因式，然后再约分即可． 【解答】解：（1）原式＝＝， 故答案为：； （2）原式＝＝， 故答案为：． 【知识点】约分 9.若分式的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为　　． 【答案】5 【分析】用2x，2y分别代替原式中的x，y，再根据分式的基本性质进行化简，观察分式的变化即可． 【解答】解：根据题意，得 新的分式为＝＝5． 故答案为：5． 【知识点】分式的基本性质 10.把分式与进行通分时，最简公分母为　　﹣　　　　　． 【答案】（x-y）2（x+y） 【分析】直接利用因式分解法以及最简公分母的定义分析得出答案． 【解答】解：把分式与进行通分时， x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）， 故最简公分母为：（x﹣y）2（x+y）． 故答案为：（x﹣y）2（x+y）． 【知识点】最简公分母、通分 11.若＝2，则＝　　　　　　 【分析】由＝2，得x+y＝2xy，整体代入所求的式子化简即可． 【解答】解：由＝2，得x+y＝2xy 则＝＝＝． 故答案为． 【知识点】分式的基本性质 12.已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是　　　　　　． 【分析】将已知条件进行变换，然后将分式代简，即可得出结果． 【解答】解：∵＝， ∴＝3，即+＝3①； 同理可得+＝4②， +＝5③； ∴①+②+③得：2（++）＝3+4+5；++＝6； 又∵的倒数为，即为++＝6，则原数为． 故答案为． 【知识点】分式的基本性质 三、解答题（共6小题） 13.（1）约分：； （2）通分：、． 【分析】（1）直接利用分式的性质化简得出答案； （