专题10 二元一次方程组中考考试题训练（2）（含答案析） -七年级数学下册考点培优训练（苏科版，二元一次方程组）.docx

专题10 二元一次方程组中考真题训练（2） （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 1．（2020·天津中考真题）方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用加减消元法解出的值即可． 【详解】 解： ①+②得：，解得：， 把代入②中得：，解得：， ∴方程组的解为：； 故选：A． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法，根据具体的方程组选取合适的方法是解决本类题目的关键． 2．（2020·湖北襄阳市·中考真题）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 设小马有x匹，大马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】 解：设小马有x匹，大马有y匹，由题意可得： ， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组． 3．（2020·山东临沂市·中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，列二元一次方程组． 【详解】 解：设有x人，y辆车，依题意得： ，故选B． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系． 4．（2020·浙江宁波市·中考真题）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子=木条+4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：绳子=木条-1，据此列出方程组即可． 【详解】 解：设木条长x尺，绳子长y尺， 那么可列方程组为：， 故选：A． 【点睛】 本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组． 5．（2020·浙江绍兴市·中考真题）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　） A．120km B．140km C．160km D．180km 【答案】B 【分析】 设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，然后画出图形、确定等量关系、列出关于x和y的二元一次方程组并求解即可． 【详解】 解：设甲行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙行驶到B地再返回A地时燃料用完，如图： 设AB＝xkm，AC＝ykm，根据题意得： ， 解得： ． ∴乙在C地时加注行驶70km的燃料，则AB的最大长度是140km． 故答案为B． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组在行程问题中的应用，弄清题意、确定等量关系、列出方程组是解答本题的关键． 6．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 【答案】D 【分析】 根据各选项分别计算，即可解答． 【详解】 方程组利用加减消元法变形即可． 解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意； B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意； C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意； D、①﹣②×3无法消元，符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了加减消元法解二元一次方程组，只有当两个二元一次方程未知数的系数相同或相反时才可以用加减法消元，系数相同相减消元，系数相反相加消元． 7．（202