方程与不等式课程教案.docx

,. ,. 专题五 一元一次方程 复习目的： 复习目的： 1、了解等式的概念，掌握等式的基本性质。 2、了解方程、方程的解及解方程的概念。 3、了解一元一次方程，二元一次方程组及其标准形式、最简形式。 4、会列一元一次方程解应用题，并根据应用题的实际意义检验求值是否合理。 5、能正确地列二元一次方程组解应用题。 考点透视 考点透视 知识与技能目标 考点 课标要求 了解 理解 掌握 灵活应用 了解方程、一元一次方程以及方程的 ∨ 解的概念 — 元 一 会解一元一次方程，并能灵活应用 ∨ ∨ ∨ 次方程 会列一元一次方程解应用题，并能根 ∨ ∨ ∨ 据问题的实际意义检验所得结 果是否合理。 1、方程的相关概念 例 1 如果 x ? 2 是方程 1 x ? a ? ?1的根，那么a 的值是（ ）A、0 B、2C、?2 D、?6 2 变式训练：已知关于 x 的方程3x ? 2a ? 2 的解是 x ? a ? 1,则 a ? 。 2、一元一次方程的解法 1）等式的性质：①等式两边同时加上（减去）同—个整式，等式仍然成立；②等式两边同时乘以 （除以）同一个数（除数不能为 0），等式仍然成立。 2）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。例 2、1）（2008 自贡）方程3x ? 6 ? 0 的解的相反数是（ ） A、2 B、－２ C、3 D 、 －3 2）（2008 武汉）如果2005 ? 200.5 ? x ? 20.05 ，那么x 等于（ ） A、1814.55 B、1824.55 C、1774.55 D、1784.45 2 (x ?1) 3）解方程：① x ? x ?1 ? 2 ? x ? 2 ；② 3 ? 0.4(x ?1) ? ?4 2 3 3、一元一次方程的应用 3 0.2 4 列一元一次方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③找出相等关系；④列出方程； ⑤解方程；⑥检验作答。 2）列一元一次方程解应用题的常见题型：①等积变形问题，注意变形前后的面积（体积）关系； ②比例问题，通常设每份数为未知数；③利润率问题，数量关系复杂，要特别注意，常用的相等关系是 利润的两种不同表示方法，即利润=售价-进价=进价×利润率；④数字问题，注意数的表示方法；⑤工 程问题，注意单位“1”的确定；⑥行程问题，分为相遇、追击、水流问题；⑦年龄问题等。 1、二元一次方程（组）及解的概念 二元一次方程： 含有两个未知数， 含未知数的项的最高次数为 1 ， 化成标准形式 ax ? by ? c ? 0(a ? 0, b ? 0) 的整式方程。二元一次方程的解具有不定性。 ? x ? 1 例 1、1）( 2008 杭州) 已知? ? y ? ?1 是方程2x ? ay ? 3 的解, 则a 的值是( ) A、1 B、3 C、? 3 D、?1 2）（2009 桂林市）已知?x ? 2 是二元一次方程组?ax ? by ? 7 的解，则a ? b 的值为（ ） ? ? ? y ? 1 ?ax ? by ? 1 A．1 B．－1 C． 2 D．3 2、解二元一次方程组 例 2、1）解方程组 ?① ?2x ? y ? 4 ② 3x ? 2 y ? 5 y ? 12x ? ?3 ? ?3x ? 2 y ? 13 若方程 x ? y ? 3, x ? y ? 1和 x ? 2my ? 0 有公共解，则m 的取值为 。 3、二元一次方程组的应用 某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷 有两种规格：可供3 人居住的小帐篷，价格每顶160 元；可供10 人居住的大帐篷，价格每顶400 元。学校花去捐款 96000 元，正好可供 2300 人临时居住。 ①求该校采购了多少顶 3 人小帐篷，多少顶 10 人大帐篷； ②学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20 辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12 顶小帐篷和 7 顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？ 专题六 一元二次方程及其应用 复习目的 复习目的： 1、掌握一元二次方程的四种解法，并能灵活运用。 2、理解一元二次方程的要的判别式，能运用它解相应问题。 3