专题10 反比例函数的图像（1）（原卷版） -八年级数学下册考点培优训练（苏科版，反比例函数）.docx

专题10 反比例函数的图像（1） （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、选择题： 函数y=?ax+a与y=ax(a≠0) A. B. C. D. 对于函数y=3x+kx(k0)有以下四个结论：①这是y关于x的反比例函数；②当x0时，y的值随着x的增大而减小；③函数图象与x轴有且只有一个交点；④函数图象关于点(0,3)成中心对称．其中正确的是(????) A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ②③④ 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上一个定点，点P是函数y=?6x(x0)上一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P A. 先增后减B. 先减后增C. 逐渐减小D. 逐渐增大 如图，已知第一象限的点A在反比例函数y=3x上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB=30°，将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B恰好落在反比例函数y=kx上，则 A. ?43 B. ?433 C. ?2 如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y.定义(x,y)为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线x=1，y=3将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．则下面叙述中正确的是(????) A. 点A的横坐标有可能大于3B. 矩形1是正方形时，点A位于区域②C. 当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小D. 当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等 一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象交于A(?1,2)、B(2,?1)两点，使y A. ?1x2 B. ?1x0或x2C. x?1或x2 D. x?1或0x2 如图，两个反比例函数y=1x和y=?2x的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为点C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为点D，交l A. 3B. 4C. 92D. 反比例函数y=ax(a0,a为常数)和y=2x在第一象限内的图象如图所示，点M在的y=ax图象上，MC⊥x轴于点C，交y=2x的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=2x的图象于点B，当点M在y A. 3 B. 2 C. 1 D. 0  二、填空题 如图，点B在反比例函数y=2X(x0)的图象上，过点B分别与x轴和y轴的垂线，垂足分别是C0和A，点C0的坐标为(1,0)，取x轴上一点C1(32,0)，过点C1作x轴的垂线交反比例函数图象于点B1，过点B1作线段B1A1⊥BC0 如图，P是反比例函数y=kx图象上的一点，过点P向x轴作垂线交于点A，连接OP.若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为______． 已知反比例函数C1：y=?5x(x0)的图象如图所示，将该曲线绕原点O顺时针旋转45°得到曲线C2，点N是曲线C2上的一点，点M在直线y=?x上，连接MN，ON，若MN=ON，则 已知函数y1=|x|与函数y2=1|x|的部分图象如图所示．有以下结论：①当x0时，y1，y2都随x的增大而增大；②当x?1时，y1y2；③ 则所有正确结论的序号是________． 两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2019在反比例函数y=6x图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2019，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2019分别作y轴的平行线，与y=3x的图象交点依次是 三、解答题 如图，已知一次函数y=ax+b(a,b为常数，a≠0)的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于D，若OA=OD=34OB=3．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)观察图象直接写出不等式0ax+b≤kx的解集；(3)在y轴上是否存在点P，使得△PBC 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式--利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|=a(a≥0)?a(a0)．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数y=|kx?3|+b中，当x=2时，y=?4；当x=0时，y=?1．(1)求这个函数的表达式；(2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象井写出这个函数的一条性质；(3)已知函y=12x?3 已知：如图，直线y=ax+b与双曲线y=kx(x0)相交于点A(2,3)和点B(6,