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§2.3.1 幂函数;CONTENTS;1.理解幂函数的概念;
2.学会以简单的幂函数为例研究函数性质的方法;
3.理解和掌握幂函数在第一象限的分类特征,能运用数形结合的方法处理幂函数有关问题.;;知识点二 幂函数的图象与性质;;根据上表,可以归纳一般幂函数特征:
(1)所有的幂函数在(0,+∞)上都有定义,并且图象都过点 ;
(2)α0时,幂函数的图象通过 ,并且在区间[0,+∞)上是 函数.特别地,当α1时,幂函数的图象 ;当0α1时,幂函数的图象 ;
(3) 时,幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数;
(4)幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图象关于直线y=x对称;
(5)在第一象限,作直线x=a(a1),它同各幂函数图象相交,按交点从下到上的顺序,幂指数按从 到 的顺序排列.;;反思与感悟;;类型二 幂函数的图象及应用;则f(x)=x2.同理可求得g(x)=x-2.
在同一坐标系里作出函数f(x)=x2和g(x)=x-2的图象(如图所示),
观察图象可得:;反思与感悟;;类型三 幂函数性质的综合应用;;反思与感悟;;;;1;1;1;1;规律与方法;
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