第三节误差分析与数据处理.ppt

第三节误差分析与数据处理 第一页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 一、误差的分类 （1）绝对误差和相对误差 1.绝对误差 测量值与真实值之差称为绝对误差，即 2.相对误差 绝对误差与真值的比值称为相对误差，即 若真实值未知，但 已知，也可表示为 第二页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 3.真值与标准参考物质 理论真值：如某化合物的理论组成等。 约定真值：如国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。 相对真值：如标准参考物质的含量。 标准参考物质：经权威机构鉴定并给予证书的，又称标准试样。 实际工作中，常把最有经验的人用最可靠的方法最标准试样进行多次测定所得结果的平均值作为真值的替代值。 第三页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 （二）系统误差与偶然误差 1.系统误差（可定误差） 在同一测量条件下，多次重复测量同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变或在测量条件改变时按一定规律变化的误差称为系统误差。 造成系统误差的主要因数：测量仪器、环境方面、测量方法、测量人员的等。 第四页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 系统误差（）的定量定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果 的平均值 与被测量的真值 之差，即 在去掉随即因素的影响后，平均值偏离真值的大小就是系统误差。 第五页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 2.偶然误差（随机误差、不可定误差） 在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技术和测量器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差称为偶然误差。 第六页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 （三）准确度和精密度 1.准确度与误差 准确度表示分析结果与真实值接近的程度。 准确度的大小用绝对误差或相对误差表示。 评价一个分析方法的准确度常用加样回收率衡量。 第七页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 2.精密度与偏差 精密度表示平行测量的各测量值之间相互接近的程度。精密度的大小可用偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差表示。 偏差为 平均偏差为 第八页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 相对平均偏差为 标准偏差（标准差）为 相对标准偏差（变异系数）为 第九页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 3.精确度是保证准确度的前提条件。只有在消除了系统误差的情况下，才可用精密度表示准确度。 二、数据处理的基本方法 1.数据的分类 2.有效数字概念 3.有效数字的计算法则 第十页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 二、数据处理的基本方法 1.数据的分类 确定性数据与随机性数据 第十一页，共十六页，2022年，8月28日 第三节 误差分析与数据分析 如下图所示。 数据 确定性数据 随机过程数据 周期数据 非周期数据 正 弦 周 期 数 据 复 杂 周 期 数 据 准 周 期 数 据 瞬 变 数 据 平稳过程 非平稳过程 各 态 历 经 过 程 非 各 态 历 经 过 程 非 平 衡 的 特 殊 分 类 第十二页，共十六页，2022年，8月28日