专题10 全等三角形中的中考考试题（2）（含答案析） -八年级数学尖子生考点培优专题训练（苏科版，全等三角形）.docx

专题10 全等三角形中的中考真题（2） （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单选题 1．（2020·湖南怀化市·中考真题）在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ） A．3 B． C．2 D．6 【答案】A 【分析】 证明△ABD≌△AED即可得出DE的长． 【详解】 ∵DE⊥AC， ∴∠AED=∠B=90°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠EAD， 又∵AD=AD， ∴△ABD≌△AED， ∴DE=BE=3， 故选：A． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判断和性质，角平分线的性质，掌握全等三角形的判定定理是解题关键． 2．（2020·柳州市柳林中学中考真题）通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 作线段的垂直平分线可得线段的中点． 【详解】 作线段的垂直平分线可得线段的中点． 由此可知：选项A符合条件， 故选A． 【点睛】 本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图． 3．（2019·山东临沂市·中考真题）如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是( ) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 【答案】B 【分析】 根据平行线的性质，得出，，根据全等三角形的判定，得出，根据全等三角形的性质，得出，根据，，即可求线段的长． 【详解】 ∵， ∴，， 在和中， ∴， ∴， ∵， ∴. 故选B． 【点睛】 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定是解此题的关键． 4．（2019·山东潍坊市·中考真题）如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可． 【详解】 由作图步骤可得：是的角平分线， ∴∠COE=∠DOE， ∵OC=OD，OE=OE，OM=OM， ∴△COE≌△DOE， ∴∠CEO=∠DEO， ∵∠COE=∠DOE，OC=OD， ∴CM=DM，OM⊥CD， ∴S四边形OCED=S△COE+S△DOE=， 但不能得出， ∴A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意， 故选C． 【点睛】 本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键. 5．（2019·贵州安顺市·中考真题）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 【答案】C 【详解】 试题分析：解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确； 选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误． 故选C． 考点：全等三角形的判定． 二、填空题 6．（2020·湖南怀化市·中考真题）如图，在和中，，，，则________o． 【答案】130 【分析】 证明△ABC≌△ADC即可． 【详解】 ∵，，AC=AC， ∴△ABC≌△ADC， ∴∠D=∠B=130°， 故答案为：130． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握判定定理是解题关键． 7．（2020·北京中考真题）在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD，这个条件可以是________（写出一个即可） 【答案】∠BAD=∠CAD（或BD=CD） 【分析】 证明ABD≌ACD，已经具备 根据选择的判定三角形全等的判定方法可得答案． 【详解】 解： 要使 则可以添加：∠BAD=∠CAD， 此时利用边角边判定： 或可以添加： 此时利用边边边判定： 故答案为：∠BAD=∠CAD或（） 【点睛】 本题考查的是三角形全等的判定，属开放性题，掌握三角形全等的判定是解题的关键． 8．（2019·湖北襄阳市·中考真题）如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）． 【答案】②． 【分析】 一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比