工程数值计算Python教程-全套PPT课件.pptx

数　值　分　析 参考书目姚传义编著. 工程数值计算Python教程. 北京：化学工业出版社. 2023.钟秦, 俞马宏编. 化工数值计算. 北京: 化学工业出版社. 2003.周爱月 主编. 化工数学. 北京: 化学工业出版社. 2001.薛密译. 李大潜, 周仲良校. 原著: [美]沃德?切尼, 戴维?金凯德. 数值数学和计算. 上海: 复旦大学出版社. 1995.考核方式平时作业（10%）+ 分组大作业（50%） + 期末考试（40%） 第一章 绪论 科学研究方法： 理论分析；科学实验；科学计算1.1 数值计算在工程科学中的重要性航空航天电子工程流体力学化学化工 化工计算、流程模拟、过程优化 ?将积分区间离散利用小区间的矩形/梯形估算小区间面积对所有小区间面积进行加和数值解数值解是近似的，离散网格越精细精度越高图1-1 数值积分示意图 数值计算方法应注意两个因素是否有准确而完整的数学模型计算量的大小和计算结果的可靠性计算量可靠性1.3 程序设计 程序流程图：框图盒图，N-S结构化流程图 框图 盒图顺序结构选择结构 框图 盒图循环结构 ?很显然，迭代格式（I）收敛，迭代格式（II）发散。?? ?尽量简化计算步骤，以减少运算次数。如计算多项式的值：?逐项计算：???乘法次数：?加法次数：?递推法（又称秦九韶算法）：???乘法次数：?加法次数：? 避免相近的数相减，不然会使有效数字的位数大大减少。?5位有效数字?1位有效数字克服的办法是尽可能改变计算方法、变换算式或采用双精度数。??应尽量避免“大数”吃掉“小数”，除数绝对值远大于被除数等程序设计。先编制程序流程图，然后编写高级语言程序。机器计算结果检验 1.4 误差的来源、表示及传递误差按来源可以分为四类：模型误差观测误差截断误差舍入误差不能通过改进算法降低误差的表示绝对误差：??绝对误差限：? 相对误差：?相对误差限：?次测量的算术平均值：??平均误差：?标准误差也称均方根误差：? 误差的传递和、差计算???和、差的绝对误差不超过各项绝对误差的和绝对误差：相对误差：?????? 积、商计算绝对误差：相对误差：????用绝对值很大的数乘、或用绝对值很小的数除，会使绝对误差变大????积、商的相对误差不超过各项相对误差之和 第2章 Python基础 2.1 概述2.1.1 Why python?软件质量高编程效率高功能强大、应用广泛开源、免费缺点:作为解释型语言，与C等编译语言相比，python运行速度不够快。Python在2017年已经超过了 R，成为了数据分析、数据科学与机器学习的第一大语言。 2.1.2 Python的安装Python官网：Anaconda官网：2.1.3 如何运行程序使用系统命令行使用交互模式使用集成开发环境2.1.4 感受Python之美print('\n'.join(['\t'.join([f'{j}x{i}={i*j}' for j in range(1, i+1)]) for i in range(1, 10)])) 2.2 核心数据类型对象类型实例数字10，3.14，2+5j字符串'name'，"He's"列表[1, 2, [3, 'name'], 4]字典{'name':'John', 'age': 35}元组(1, 'name', 3)文件myfile = open('data.txt', 'r')集合set('abc'), {'a', 'b', 'c'}其它类型占位符None，布尔型True、False编程单元类型函数、模块、类表2-1 Python中常用的内置对象 Python是一种面向对象的语言，在python中一切皆为对象。编程时应尽量选择内置对象，这样程序易于编写、阅读、维护，且内置对象具有更高的效率。只有当内置对象确实无法胜任时，才创建自己的数据结构。在python中没有类型声明，运行的表达式决定了创建和使用的对象类型。Python是动态类型的，系统会自动跟踪你的类型而不是要求类型声明。2.2.1 数字（Numbers）数字类型：整数、浮点数、复数、固定精度十进制数、带分子分母的有理分数。数学运算：加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、整除(//)、求余(%)、乘方(**)。使用e或E表示科学计数。浮点数显示问题，如10.1-9