八年级数学上册专题12.2 全等三角形 重难点题型8个（原卷版）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 专题12.2 全等三角形 重难点题型8个 题型1 全等三角形的判定 方法：5种判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（特殊形式的SSA） 解题技巧：1）根据图形和已知条件，猜测可能的全等三角形；2）寻找边角相等的3组条件；3）往往有2个条件比较好找，第3个条件需要推理 寻找第3个条件思路： 原则 1）需要证明的边或角需首先排除，不可作为第3个条件寻找 2）寻找第3个条件，往往需要根据题干给出的信息为指导，确定是找角还是边 全等三角形证明思路： 1°：SSS证全等 1. （2022·北京·首都师大二附八年级期中）如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（???????） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 2．（2022·重庆渝北·八年级期末）工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使CM＝CN，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．（2022·山东临沂·八年级期中）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（???????） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 4．（2022·福建莆田·八年级期末）莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为什么？ 5．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，于点B，于点D，点E，F分别在AB，AD上，，．(1)若，，求四边形AECF的面积；(2)猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想． 6．（2022·江苏·八年级专题练习）已知为等腰直角三角形，，， (1)如图1，若以为边在点C同侧作等边三角形，判断所在直线与线段的关系，并说明理由．(2)如图2，将绕若点B旋转60°得，若，求的长． 2°：SAS证全等 1．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021·江苏镇江·八年级期末）如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在AB的延长线上，AD＝AC，BD＝BO，若∠ACB＝40°，则∠ABC的度数为 _____． 3．（2021·江苏徐州·八年级期中）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD．求证：∠C＝∠D． 4．（2021·四川泸州·一模）已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：BC＝DE． 5．（2021·福建泉州·八年级期中）如图，点、、在同一直线上，，，ABDE，求证：≌． 6．（2022·湖北武汉市·八年级期末）如图，，，． （1）求证：；（2）若，试判断与的数量及位置关系并证明； （3）若，求的度数． 3°：ASA证全等 1．（2022·四川攀枝花·模拟预测）小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 2．（2022·新疆吐鲁番·八年级期末）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD和△ACD全等的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．HL 3．（2022·江苏初三模拟）如图，在△ABC中，D是线段BC的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，且CF∥BE．求证：DE＝DF 4．（2021·江苏镇江市·九年级二模）如图，在四边形ABCD中，，点E为对角线BD上一点，，且．（1）求证：；（2）若，求的度数． 5．（2021·广东广州市·八年级期末）如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是线段BC上一个动点，点F在线段AB上，且∠FDB＝∠ACB，BE⊥D