解直角三角形市赛获奖.pptx

28.2 解直角三角形(1) =acsinA=在Rt△ABC中=bccosA==abtanA=复习 CABRt△ABC中除直角之外的五要素: 三条边:AB,AC,BC;两个锐角:∠A ,∠B 三角形有六个元素,分别是______和______.ＡＣＢabc三条边三个角在Rt△ABC中,(1)根据∠A= 75°,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?(2)根据AC=2.4m,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?(3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗? 在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, (其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形ACBabc (1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o(3)边角之间的关系:ACBabc 知道是求什么吗?解:ACB 知道是求什么吗?例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)解:BCA35°20 巩固练习在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形.(1) a=30 ,b=20(2)∠B=72°, c=14 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m)这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长角α越大,攀上的高度就越高.ACB你能解决吗? 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子.问:(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1°)?这时人能否安全使用这个梯子?这个问题归结为: 在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6, ,求锐角α的度数? 你能解决吗?ACB角α是否在50°≤ α ≤75°内 例3: 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.(AB的长)ABC30°地面太阳光线60°10D 2.如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26＋10＝36（米）答:大树在折断之前高为36米. (1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠ A＋ ∠ B＝ 90o(3)边角之间的关系:ACBabc