第十二章 弯曲的几个补充问题.ppt

1.实体梁（Body beams) 当横向外力作用在形心主惯性平面的平面内,梁发生平面弯曲.否则将会伴随着扭转变形.但由于实体构件抗扭刚度很大.扭转变形很小,其带来的影响可以忽略不计. 2.开口薄壁截面梁 (Open thin-wall sections) 对于开口薄壁截面梁,即使横向力作用于形心主惯性平面内(非对称平面),则梁除发生弯曲变形外,还将发生扭转变形. 只有当横向力的作用线平行于形心主惯性平面并通过某个特定点时,梁才只发生平面弯曲,而无扭转变形.这个特定点称为横截面的弯曲中心(Shear center or flexural center),用A表示. 第三十页，共四十三页，2022年，8月28日 3.弯曲中心的确定（Determination of the shear center) （1）弯曲中心(Shear center or flexural center) 切应力合力的作用点就是截面弯曲中心(使杆不发生扭转的 横向力作用点). （2）弯曲中心的位置(Location of the shear center) （b）具有一个对称轴的截面,其弯曲中心一定在这个 对称轴上. （c）若截面的中线是由若干相交于一点的直线段所组成，则此 交点就是截面的弯曲中心. A A A （a）具有两个对称轴或反对称轴的截面,其弯曲中心与形心重合. 第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日 ( Stresses in Beams) 弯曲应力 第十二章 弯曲的几个补充问题 第一页，共四十三页，2022年，8月28日 §12–1 非对称弯曲 (Unsymmetrical bending ） §12–2 开口薄壁杆件的切应力 弯曲中心 (Shear stress of open thin-wall members. Flexural center) 第十二章 弯曲的几个补充问题 (Additional remarks for bending） 第二页，共四十三页，2022年，8月28日 §12-1 非对称弯曲(Unsymmetrical bending) 一、非对称弯曲(Unsymmetrical bending) 横向力虽然通过截面的 弯曲中心，但与形心主惯 性平面存在一定夹角。在 这种情况下，梁弯曲后的 轴线不在力的作用平面内， 这种弯曲变形称为斜弯曲. B A Fy Fz y z x F 第三页，共四十三页，2022年，8月28日 二、斜弯曲的分析方法 (Analysis method for unsymmetrical bending ) 2.叠加(Superposition) 对两个平面弯曲进行研究，然后将计算结果叠加起来 Fz Fy y z F j B A y z x Fy Fz F 1.分解(Resolution) 将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的 平面弯曲 第四页，共四十三页，2022年，8月28日 梁在垂直纵向对 称面 xy 面内发 生平面弯曲 。 z轴为中性轴 y x z 挠曲线 梁的轴线 对称轴 垂直纵向对称面 第五页，共四十三页，2022年，8月28日 x y z 梁的轴线 对称轴 水平纵向对称面 梁在水平纵向对称面 xz 平面内 弯曲，y 轴为中性轴。 挠曲线 第六页，共四十三页，2022年，8月28日 三、 梁内任意横截面上的内力分析 (Analysis of internal force on any cross section) B A Fy Fz y z x x My = Fz x=Fxsin? (使梁在xz平面内弯曲，y为中性轴) Mz = Fy x =Fxcos? (使梁在 xy 平面内弯曲，z 为中性轴) m m m m z y My x Mz 第七页，共四十三页，2022年，8月28日 四 、横截面上的应力分析（Stress analysis of cross sections) m m z y My x Mz 1.与 My 相应的正应力为( The bending normal stress corresponding to My ) 2.与 Mz 相应的正应力为(The bending normal stress corresponding to Mz) C 点处的正应力(The normal stress at point C) C ( y,z ) 第八页，共四十三页，2022年，8月28日 五、横截面上中性轴的位置(location of n