基于随机多目标随机优化的随机pareo控制排序和随机小生境遗传算法.docxVIP

基于随机多目标随机优化的随机pareo控制排序和随机小生境遗传算法 1 地下水联合网络优化管理 在过去的20年里，多目标进化算法（moa）成为智能计算领域的研究热点，在构建地下水管理模型方面得到了广泛应用（瑞思耶特al.，2002；koratal.，2005；singhetal.，2008；吴峰等，2011a；2011；范）。随着moa在水资源领域的广泛应用，模型应考虑变量、复杂目标和水系统的不确定性等因素。在地下水优化管理模型中，模型输出的水流和质量转移状态的随机变化，以及管理目标函数的不确定变化。例如，基于改进的小生态环境技术的pareto遗传算法（pareto肌腱模型，2011a；2011b）不适用于解决方案不确定的优化管理模型，因此，如何考虑模拟模型的不确定性对优化模型的影响，以及如何寻求满足不确定目标之间的平衡解（pareto最佳解）已成为研究地下水优化管理的重要方面。 以往不确定的水资源优化存在两方面问题:①只考虑约束条件或者单个目标的不确定性,如Beckford等(2003)仅考虑了水质约束的不确定性,采用单个随机变量的实现和基于“年龄”的选择策略寻找鲁棒的优化解;②处理目标函数的不确定性采用简单的平均方法,即用一组随机变量的实现来评价个体,计算个体目标函数的平均值,并进行种群进化操作(Gopalakrishnanet al., 2003;Hiltonet al., 2005),此方法考虑了参数的不确定性,但对目标函数不确定性处理相对简单,优化解的可靠性不强.为了解决以上问题,Singh等(2008)提出了随机多目标遗传算法(Probabilistic multi-objective genetic algorithm, PMOGA),采用噪声遗传算法(Noisy genetic algorithm, NGA)的思想,评价个体目标函数,并通过引入随机Pareto控制排序和随机拥挤度技术,改进快速非支配排序遗传算法(Fast nonsorting genetic algorithm-II, NSGA-II)进行多目标进化操作,寻求满足多个不确定目标的Pareto最优解.PMOGA的主要目的是研发随机多目标优化技术来处理目标函数的不确定性,但没有对实例的场地特征进行不确定性分析.本文在PMOGA的基础上首先应用顺序高斯条件模拟(Sequential Gaussian Simulation, SGSIM)生成lnK场(K为渗透系数),并针对不同的条件点数对渗透系数场和模型输出进行不确定性分析和风险评估,以降低模型不确定性和选择用于优化设计的lnK样本集.同时,将随机Pareto控制排序和随机小生境技术引入INPGA中,研发基于随机改进小生境技术的遗传算法(Probabilistic improved niched Pareto genetic algorithm, PINPGA),将其与地下水流模拟程序MODFLOW和溶质运移模拟程序MT3DMS耦合,以获得不确定性条件下地下水污染治理的多目标优化方案.最后将其应用于简单的二维地下水污染修复中. 2 目标函数的不确定性 一般随机多目标优化问题可描述为: minx∈Xy=F(x,s)=(f1(x,s),f2(x,s),?,fk(x,s))(1) 约束条件为: gi(x,s)≤0,i=1, 2, …,m(2) 式中,x=(x1,x2,…,xn)∈X;y=(y1,y2,…,yk)∈Y;X={(x1,x2,?,xn)|lj≤xj≤uj,j=1,2,?,n};L=(l1,l2, …,ln);U=(u1,u2,…,un).y或者F(x,s)为k维目标函数向量.x为n维决策向量,X表示决策空间,s为状态空间上的随机变量,ln和un分别为变量xn的下界和上界,L和U分别决策变量xn的下界和上界向量,Y表示目标函数空间. 对于确定性多目标优化问题,如果目标函数向量F(x1)的所有目标函数小于或等于F(x2),并且至少其中一个目标函数小于F(x2),则决策向量x1优于控制向量x2(最小化目标函数问题).非受控解或者Pareto最优解可以定义为:决策向量x*∈X,如果当且仅当不存在x∈X,使得目标函数向量F(x)优于F(x*),则x*为决策空间上的一个Pareto最优解.图1a用图解法解释Pareto受控性,在目标函数空间中,解u1对应的左下角矩形区域被解d1对应的矩形区域所包含,则解u1控制d1. 对于不确定性多目标优化问题,模型参数的不确定性导致目标函数的不确定性.在目标函数空间中,每个决策向量对应的解不是一个固定的点,而是一个不确定性矩形区域;非受控解构成的Pareto前沿不是一条确定的曲线,而是由Pareto上下边界构成的不确定性区域.如图1b所示,“?”解为非受控解,即在考虑不确