江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题（含解析）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合，则（????） A． B． C． D． 2．复数满足，为虚数单位，则（????） A． B． C．1 D． 3．已知向量，，若，则实数（????） A． B． C． D． 4．已知是等比数列，则“”是“为递减数列”的（????） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．如图，已知直线：与单位圆相交于，两点，点的坐标为，设，，则（????） A． B． C． D． 6．已知，，，则（?????） A． B． C． D． 7．数列满足，，则下列结论中错误的是（????） A． B． C． D． 8．蹴鞠[cù jū]，又名“蹴球”“蹴圆”，传言黄帝所作（西汉·刘向《别录》）.“蹴”有用脚蹴?踢的含义，“鞠”最早系外包皮革?内饰米糠的球，因而“蹴鞠”类似今日的踢足球活动，如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，平面平面，直线与底面所成角的正切值为，，则该“鞠”的表面积为（????） ???? A． B． C． D． 二、多选题 9．已知双曲线过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（????） A．的方程为 B．的离心率为 C．曲线经过的一个焦点 D．直线与有两个公共点 10．已知函数，下列叙述正确的有（????） A．的周期为2π； B．是偶函数； C．在区间上单调递减； D．x1，x2∈R， 11．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用事件和表示从甲罐中取出的球是红球，白球和黑球；再从乙罐中随机取出一球，用事件B表示从乙罐中取出的球是红球，则下列结论正确的是（???） A． B． C．事件B与事件相互独立 D．是两两互斥的事件 12．已知函数对任意实数，都满足，且，则（????） A．是偶函数 B．是奇函数 C． D． 三、填空题 13．已知，则的最小值为 ． 14．展开式中项的系数是 . 15．在如下图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面积 ． 16．如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为1个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点）篮球的影子是椭圆，篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，点P到桌面的距离为4个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为A，影子椭圆的右顶点到A点的距离为3个单位长度，则这个影子椭圆的离心率= . 四、解答题 17．在中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，，D是BC上的点，且平分. (1)求角A的值； (2)若，求的面积. 18．已知是等差数列，是等比数列，且，，，． (1)求、的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 19．如图，在四棱锥中，，，，，，，都在平面的上方. (1)证明：平面平面； (2)若，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为，求四棱锥的体积. 20．十三届全国人大四次会议3月11日表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议，决定批准这个规划纲要.纲要指出：“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干，攻克系列“卡脖子”技术，已成功实现离子注入机全谱系产品国产化，包括中束流?大束流?高能?特种应用及第三代半导体等离子注入机，工艺段覆盖至28，为我国芯片制造产业链补上重要一环，为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产. （1）在试产初期，该款芯片的批次生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中，前三道工序的次品率分别为，，. ①求批次芯片的次品率； ②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品的概率（百分号前保留两位小数）. （2）已知某批次芯片的次品率为，设个芯片中恰有个不合格品的概率为，记的最大值点为，改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片，并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访，对开机速度进行