中考数学系统复习 专题 分式知识点总结、配套习题及答案.doc

专题三 分式 考点1 分式的概念 一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。 分式的相关条件 = 1 \* GB3 ①分式有意义：分母不为0（） = 2 \* GB3 ②分式无意义：分母为0（） = 3 \* GB3 ③分式值为0：分子为0且分母不为0（） = 4 \* GB3 ④分式值为正或大于0：分子分母同号（或） = 5 \* GB3 ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或） = 6 \* GB3 ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B） = 7 \* GB3 ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） A．x=-2 B．x=0 C．x=1或2 D．x=1　　分析：先根据分式的值为0的条件列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．这种 题一定要考虑到分母不为0. 解答： ∴{ x-1=0 ①{ x+2≠0 ② ，解得x=1．故选D 例2、当 时，分式有意义。 当 时，分式的值为零。 当 时，分式的值为负数。 当 时，分式的值为－1。 分析：分别根据题中给出的条件，在保证分母不为零的基础上，列出关于x的方程或者不等式，解出x的取值或者取值范围即可。 解答：x≠±2；x=8;x＞2;x=1或2. 考点2 分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。 拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变， 即： 例3 A．-7/2 　　B．7/2 　　C．2/7 　　D．-2/7　　分析：先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知条件的形式，再把1/x-1/y=3代入就可以进行计算．　　解答：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，　　　　 故选B． 考点3 分式的运算 分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为： 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为： 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为： 分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为： 异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为： 整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序 先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。 注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。 加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。 例4 　 分析：根据已知条件求出（a-b）与ab的关系，再代入所求的分式进行求值．　　 例5 先化简，再求值：，其中。 分析：将除法换成乘法，再通过运用分配律约分化简。 解答：原式= 分式专题训练 一、填空题： 1、(2012苏州市吴中区教学质量调研)要使分式有意义，则x须满足的条件为 ． 2、计算： ①＝ 。 ②＝ 。 ③＝ 。 ④＝ 。 3、已知。则分式的值为 。 4、若＜0，则＝ 。 5、若分式的值是整数，则整数的值是 。 6、请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数值代入求值： ＝ 。 二、选择题： 1、在代数式、、、、、中，分式的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、已知的值为零，则的值是（ ） A、－1或 B、1或 C、－1 D、1 3、甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（ ） A、 B、 C、 D、随所取盐水重量而定 4、.对于非零的两个实数、，规定.若则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 5、化简的结果是( ) A． B． C． D．1 6、（2012昆山一模）如果