小学三年级数学思维训练(上楼梯问题)837.pdfVIP

小学三年级数学思维训练 (上楼 梯问题) 小学三年级数学思维训练(上册) 第三讲上楼梯问题 有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟， 那么从一 层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分 钟，那么你 就错了.正确的答案应该是3分钟。 为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上 到四层，只 要上三层楼梯，而不是四层楼梯。 下面我们来看几个类似的问题。 例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米， 第几天剪去 最后一段？ 分析 如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4 米，第一天 就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1 天；如果呢 解：因为每4人一排，所以共有：120÷4=30（排） 30排中间共有29个间隔，所以队伍长： 1×29=29 （米） 答：这支队伍长29米。 例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟 敲6下，几 秒钟敲完？ 分析 如果盲目地计算：12÷4=3 （秒）， 3×6=18 （秒）， 认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图： 时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是： 12÷3=4 （秒）； 时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为： 4×5=20 （秒）。 解：每次间隔时间为：12÷ （4-1）=4 （秒） 敲 6下共用的时间为：4× （6-1）＝20 （秒） 答：时钟敲6下共用20秒。 例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停 电，电梯停 开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的 速度走到八 层，还需要多少秒？ 分析 要求还需要多少秒才能到达，必须先求出 上一层楼梯 需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼 梯.上一层楼 梯需要：48÷ （4-1 ）=16 （秒），从4楼走到8 楼共走8-4=4 （层）楼梯。到这里问题就可以解决了。 解：上一层楼梯需要：48÷ （4-1 ）=16 （秒） 从4楼走到8楼共走：8-4=4 （层）楼梯 还需要的时间：16×4=64 （秒） 答：还需要64秒才能到达8层。 例6 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶， 如果各层 楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第 6层需要走 多少级台阶？ 分析 要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少 级台阶，必须 先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层 走到6层需 要走几层楼梯。 从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯 有36÷2=18 （级）台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5 （层） 楼梯，这 样问题就可以迎刃而解了。 解：每一层楼梯有：36÷ （3-1）＝18 （级台阶） 晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级） 台阶。 答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。 注：例1～例4所叙述的问题虽然不是上楼梯， 但它和上楼 梯有许多相似之处，请同学们自己去体会.爬楼 梯问题的解 题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数× （所到达的 层数减起点的层数）。 习题三 1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时 间相等，那 么截7段要几分钟？ 2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级 台阶，某人从 1层走到11层，一共要登多少级台阶？ 3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一 层楼的台阶数 都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？ 4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要 走64级台阶， 小英家住在几楼？ 5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相 距1米，这列 火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道， 需要几分 钟？ 6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12 下，几秒钟敲 完？ 7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层 用了100秒， 如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？ 8.A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到4层楼时，B 恰 好跑到3层 楼，照这样计算，A 跑到16层楼时，B 跑到几 层楼？ 9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计 算火车的速 度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电 线杆共用了2 分钟，火车的速度是每秒多少米？ 习题三解答 1.解：每截一次需要：6÷ （3-1）=3 （分钟）， 截成7段要3× （7-1）=18 （分钟） 答：截成7段要18分钟。 2.解：从1层走到11层共走：11-1=10 （个）楼 梯，从1层走 到11层一共要走：17×10=170 （级）台阶。 答：从1