初中数学几何空间与图形知识点.pdf

谋事在人，成事在天！——《增广贤文》 实用精品文献资料分享 初中数学《几何空间与图形》知识点 初中数学《几何空间与图形》知识点 A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线 相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。 展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相 邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状 相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的 封闭图形。 弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 扇形。圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射 线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端 点。经过两点有且只有一条直线。 比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公 共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一 条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫 做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条 射线叫做这个角的平分线。 平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平 行，那么这两条直线互相平行。 宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》 以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》 实用精品文献资料分享 垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂 直的两条直线的交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线 和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所 以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定 要把线段穿出2点。 垂直平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等; 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不 是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的 对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就 是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 正方形：一组邻边相等的矩形是正方形 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形 3、相交线与平行线 角：如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角;如果两个角的 和是平角，那么称这两