镜头成像角度计算.doc

镜头成像角度计算 在查看数码相机规格时，我们常会说某相机的「实际焦距」是多少 mm ，然后又相当于传统 35mm 相机(下面有解释)的多少 mm，究竟「等效焦距」是如何计算的呢？ 首先，我们得了解「等效焦距」的问题并非始于数码相机，而是自传统相机即有。 最著名的问题便是「标准镜头」的焦距问题。 1. 什么是[标准镜头]？ 当镜头的摄角和人类双眼的视角相近时，便可称为「标准镜头」。对 35mm 的传统相机( 底片 24x36mm )而言，50mm 的镜头和人类双眼的感觉最接近( 您要说 55mm 的镜头也可以 )，所以，我们说 50mm 属于「标准镜头」。（设摄角为Fov）。 Fov= 2x( Tan^(-1)) ( 底片长度 / (2x镜头焦距 )) 对于35mm 的传统相机，采用标准镜头（50mm），底片36x24mm，底片对角线约为43.3mm。可得出： Fov=46.79 ° H-Fov=39.59 ° （水平Fov） V-Fov = 26.99 °（垂直Fov） 若换成45相机(45相机用的是 4x5 的底片)，标准镜头可不是 50mm 哦！为了维持相同的摄角 ( 46.79 ° )，我们将 Fov 值往回带，求「镜头焦距」，便可得到 180mm。所以，180mm 的镜头对于一般 35mm 相机而言，虽是长镜头，对45相机来说却还是标准镜头呢！ 2. 等效焦距 在数码相机上，因为各数码相机的对应情况不一，为了让摄影者容易了解摄角的问题，便采用了「等效焦距」的说法。 来看数码相机的情况。我们已经知道，重点是「维持相同的摄角 」，便可以验算出数码相机的等效焦距。 消费级数码相机的影像感测面积比传统相机小了许多。 例子1：我们以 10X 光学变焦的 C-2100UZ 为例，原厂的规格是实际焦距为 7 - 70mm，CCD 为 1/2 型（下面有解释），相当于 35mm 传统相机的 38 - 380mm 。我们以 1X 的广角端和 10X 的远望端，数码相机跟传统相机各验算一次，看看是不是能「维持相同的摄角 」。 传统35mm相机： Fov (1x) = 2 x arctan (43.3/(2x38))=59.34 ° Fov (10x) = 2 x arctan (43.3/(2x380))=6.52 ° 数码相机C-2100UZ Fov (1x) = 2 x arctan (8/(2x7))=59.49° Fov (10x) = 2 x arctan (8/(2x70))=6.54 ° 由计算可得知，原厂提供的“相当于35mm 传统相机的 38 - 380mm ”是一正确的信息。 例子2：以4X光学变焦Canon Power Shot A610为例。原厂的规格是实际焦距为7.3-29.2mm，CCD 为 1/1.8 型，相当于 35mm 传统相机的35-140 mm。我们以 1X 的广角端和 4X 的远望端，数码相机跟传统相机各验算一次，看看是不是能「维持相同的摄角 」。 传统35mm相机： Fov (1x) = 2 x arctan (43.3/(2x35))=63.48 ° Fov (4x) = 2 x arctan (43.3/(2x140))= 17.58° 数码相机Canon Power Shot A610 Fov (1x) = 2 x arctan (8.932/(2x7.3))=62.91° Fov (4x) = 2 x arctan (8.932/(2x29.2))= 17.39° 由计算可得知，原厂提供的“相当于35mm 传统相机的35-140 mm ”是一正确的信息。 至于摄角小有误差导因于两种感光「底片」的长宽比有所不同。 另外，我们得注意，「焦距等效」并不代表「景深等效」。 3. 拼合柱状全景图，使用普通消费型数码相机水平需要拍摄多少张图像？ 我们以数码相机Canon Power Shot A610（CCD为1/1.8 型,7.176x5.319mm）为例，计算广角端(1X)Fov： Fov = 2 x arctan (8.932/(2x7.3))=62.91° H-Fov = 2 x arctan (7.176/(2x7.3))=52.35° V-Fov = 2 x arctan (5.319/(2x7.3))=40.03° 如果不考虑重叠范围，水平需要拍摄7张。（这是不现实的） 考虑25度的重叠范围，水平需要拍摄13张。 来自: /sacrtap/blog/item/757a3edd821604d38c1029de.html