学业水平考试 数学浙江-知识清单与训练 18 数列的概念 等差数列.pdfVIP

高中数学-打印版 知识点一 数列的相关概念 1．数列的定义 按照________排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的________ ． 2 ．数列的分类 分类原则 类型 满足条件 有穷数列 项数________ 按项数分类 无穷数列 项数________ 递增数列 a ________a n ＋1 n 递减数列 a ________a n ＋1 n 常数列 a ＝a n ＋1 n 按项与项间的 从第二项起，有些项 其中 n ∈N* 大小关系分类 大于它的前一项，有 摆动数列 些项小于它的前一项 的数列 知识点二 数列的表示方法 数列有三种表示法，它们分别是________ 、________和________ ． 1．数列的通项公式 如果数列{a }的第 n 项与________之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列 n 的通项公式． 2 ．数列的递推公式 如果已知数列{a }的第 1 项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项 a 与它的前一项 a (或 n n n －1 * 前几项)(n ≥2，n ∈N ) 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式． 校对打印版 高中数学-打印版 知识点三 S 与 a 的关系 n n  n ＝1， 已知数列{a }的前n 项和 S ，则 a ＝ n n n  n ≥2. 知识点四 等差数列的定义 一般地，如果一个数列________________________________ ，那么这个数列就叫做等差数列，这个 常数叫做等差数列的________ ，通常用字母________表示． 知识点五 等差数列的通项公式 如果等差数列{a }的首项为a ，公差为d，那么它的通项公式是________________ ． n 1 知识点六 等差中项 由三个数a，A ，b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A 叫做a 与 b 的等差中项． 知识点七 等差数列的常用性质 * (1)通项公式的推广：a ＝a ＋________ ，(n ，m ∈N )