福建省三明市西霞农业中学2022年高二数学理联考试卷含解析.docx

福建省三明市西霞农业中学2022年高二数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数在时取得极大值，则a的取值范围是（?? ） A. B. (－∞,0) C. D. [0,+∞) 参考答案： A 【分析】 先对进行求导，然后分别讨论和时的极值点情况，随后得到答案. 【详解】由得 ，当时，，由，得，由，得.所以在取得极小值，不符合；当时，令，得或，为使在时取得极大值，则有，所以，所以选A. 【点睛】本题主要考查函数极值点中含参问题，意在考查学生的分析能力和计算能力，对学生的分类讨论思想要求较高，难度较大. 2. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们对应的R2=1﹣的值如下，其中拟合效果最好的模型是（　　） A．模型1对应的R2=0.48 B．模型3对应的R2=0.15 C．模型2对应的R2=0.96 D．模型4对应的R2=0.30 参考答案： C 【考点】BL：独立性检验． 【分析】根据回归分析中相关指数R2越接近于1，拟合效果越好，即可得出答案． 【解答】解：回归分析中，相关指数R2越接近于1，拟合效果越好； 越接近0，拟合效果越差， 由模型2对应的R2最大，其拟合效果最好． 故选：C． 3. 等差数列和的前项和分别为和，且，则=（??? ） A．??????????? B．???????????? C．?????????????? D． 参考答案： D 4. 在△ABC中，若a=3，b=5，c=7，则∠C=(???????? )。 A. 30°????????????? B. 60°????????????? C. 120°???????????????????? D. 150° 参考答案： C 5. 已知复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，（i为虚数单位），则（? ） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 由题意，求得，则，再根据复数的除法运算，即可求解． 【详解】由题意，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，，则， 则根据复数的运算，得.故选A. 【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题． 6. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（???? ） A．①③????? B．①④ ? C．②③????? D．①② 参考答案： B 7. 设函数在(0，+)内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则 A．K的最大值为?? B．K的最小值为? C．K的最大值为2??? D．K的最小值为2 参考答案： B 略 8. 如图所示，P、Q分别在BC和AC上，BP∶CP＝2∶5，CQ∶QA＝3∶4，则 (　 　)． A．3∶14????? B．14∶3 ????? C．17∶3 ???? D．17∶14 参考答案： A 9. （统计）如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第60段所抽到的编号为298，则第1段抽到的编号为（?? ） A．2??????????????? B．3 ????????????? C．4??????????? ???? D．5 ? 参考答案： B 略 10. 已知函数f(x)=log 2 (x 2 -ax+3a)在［2,+∞］上是增函数,则实数a的取值范围是( ) a.(-∞,4) ? ?b.(-4,4) c.(-∞,-4)∪［2,+∞］ ? d.［-4,4) 参考答案： B 解决复合函数问题的通法是把复合函数化归为基本初等函数. 令u(x)=x 2 -ax+3a,其对称轴x= . 由题意有 解得-4＜a≤4. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设，当时，恒成立，则实数的 取值范围为??? ▲??? ． 参考答案： 略 12. 若实数x，y满足条件，则2x+y的最大值为　　． 参考答案： 4 【考点】简单线性规划．? 【分析】足约束条件的平面区域，求出可行域中各个角点的坐标，分析代入后即可得到答案． 【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图所示： 由图可知：当x=1，y=2时，2x+y取最大值4 故答案为：4 【点评】本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件，画出满足约束条件的可行域并求出各角点的坐标，是解答此类问题的关键． 13. 若函数f（x）=x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a=　? 　． 参考答案： 0 【考点】偶函数． 【分析】根据f（x）为偶函数，利