2023-2024学年黑龙江省高二下学期5月月考数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年黑龙江省高二下学期 5月月考数学模拟试题 Ⅰ 60 第 卷 （选择题，共 分） 一、选择题：（本大题共8 小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求的） 1.8名学生和2 位老师站成一排照相，2 位老师不相邻且不在两端的排法种数为 （ ） 2 2 8 2 8 2 8 2 A. A A B. A C C. A A D. A C 8 9 8 9 8 7 8 7 【正确答案】C 【分析】使用插空法可得. A8 【详解】先将8名学生排成一排共有 种排法，再在8个学生中间的7 个空位种选择两个空位排2 位老 8 2 8 2 A A A 师有 种排法，所以总的排法种数为 . 7 8 7 故选：C 2. 已知随机变量ξ的分布列为P( k) mk,(k 1,2,3,4,5) ，则实数m＝ （ ） 1 1 1 1   A. B. C. D.   5 10 15 20 【正确答案】C 【分析】 由随机变量ξ的分布列的性质得：m2m3m4m5m 1，由此能求出实数m． 【详解】∵随机变量ξ的分布列为P( k) mk,(k 1,2,3,4,5) m2m3m4m5m 1 1 解得实数m 15 故选：C 本题考查了离散型随机变量的分布列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 3. 将标号为1，2，3，4 的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号为1，2 的两 个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为 A. 15 B.20 C.30 D.42 【正确答案】C 【分析】由题意，先将4 个篮球分成三组，再分给三位小朋友，即可得出结果. 【详解】将标号为 ， ， ， 的四个篮球分成三组，若标号为 ， 的两个篮球不分到同一组， 1 2 3 4 1 2 2 则有C  1 5种分法， 4 再将这三组篮球分给三个小朋友，则有A33 6， 根据分步乘法计数原理，可得：不同的分法种数为56 30. 故选：C. 本题主要考查排列与组合的简单应用，属于基础题型. 4. 中国工尺谱是世界上最早的乐谱之一世界上只有三个国家发明了乐谱. ——意大利人发明了五线谱，法 国人发明了简谱，中国人发明了工尺谱、减字谱、律吕谱等近代常见的工尺谱一般用合、四、一、上、尺、. 工、凡作为表示音高 （同时也是唱名）的基本符号，可相当于sol，la，si，do，re，mi，fa，从合、四、 一、上、尺、工、凡任取4 个唱名填入下面的5个方格中，要求所取的每个唱名至少填一次，每个空格都